逍遥学能 2013-01-17 22:50
指数函数与对数函数性质复习学案
一、 指数函数与对数函数的图象和性质：
定义域
值域
定点
单调性
二、 基础训练
1、用“<”或“>”填空。
(1) (2)
2、已知函数 在R上是减函数，则实数 的取值范围是（ ）
（A）（2，+ ） （B）（3，+ ） （C）（2,3） （D）（1,2）
3、当 时，函数 的值域是（ ）
（A）（0，+ ） （B）（1，+ ） （C）（0，1） （D）（3，+ ）
4、函数 的定义域是（ ）
(A)（1，+ ） (B) （1,2） (C) ，+ ） (D)（0，+ ）
三、关于指数函数和对数函数的不等式
例1、解关于 的不等式：
变式一：解关于 的不等式：
变式二：解关于 的不等式： （ ）
小结：
四、利用函数单调性求最值
例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ，
求实数 的值。
延拓：已知 ，函数 。
（1） 设 ，求实数 的取值范围；
（2） 求函数 的最值。
变式：已知 ，求函数 的最值。
小结：
五、巩固练习
1、 已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) c>b>a (D) b>a>c
2、当 时，函数 的值总大于1，则实数 的取值范围是（ ）
（A）（1，+ ） （B）（2，+ ） （C）（1，2） （D）（0 ，1）
3、下列函数中，值域是（0，+ ）的函数是（ ）
（A） +1 （ ） （B）
（C） （D）
4、已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
（A） （B） 或
（C） （D） 或
5、已知函数 ， （ 且 ）。
（1）求函数 的定义域；
（2）求使函数 的值为正数的 的取值范围。
6、已知1 ，函数 ，求函数 的最值。