逍遥学能 2016-03-17 10:00
1、本题共五大题(29小题)，考试时间为90分钟，满分100分;
2、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似数计算，建议根据题型的特点把握好使用计算器的时机;
3、附加题为选做题，得分计入总分。
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.若xy，则下列式子错误的是( )
A.x-3y-3 B .3-x3-y C .-2x-2y D .
2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A.7、5、12 B.6、8、15 C.8、4、3 D.4、6、5
3.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )
A.(1,4) B.(-4,1) C.(-1，4) D.(4，-1)
4.下列命题中，属于真命题的是( )
A.互补的角是邻补角 B.多边形的外角和一定等于180
C.同位角相等 D.三角形的三条高所在的直线的交点一定在该三角形内部
-x-1
5.不等式组 的解集在在数轴上表示为( )
6.如图，在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点Q，并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线能折出( )
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
7.如果 是方程组 的解，则b-a的值是( )
A.4 B.2 C.1 D.0
8.下列调查中，样本最具有代表性的是( )
A.在重点中学调查全市七年级学生的数学水平
B.在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度
C.了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学好为双的学生的睡眠时间
D.了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度
9.如图，B+D+F等于( )
A.180 B.360 C.540 D.720
10.把一把直尺与一块三角板如上图放置，若1=45，则2的度数为( )
A.135 B.120 C.145 D.115
二、填空题(每小题2分，共0分)
11.已知点P在y轴的负半轴上，请你写出一个符合条件的P点坐标：________________。
12.如图，直线AB、CD交于点O，OEAB，OD平分BOE，则AOC=_____________。
13.两数a、b的平方和不小于这两数的积的两倍，用不等式表示为______________________。
14.某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_______________________________________，样本是________________.
15.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是____________.
16.如图，在△ABC中，M、N分别在AB、AC上，且MN∥BC，B=120，则
ANM=____________.
17.一个多边形的每一个内角都等于150，则该多边形的边数等于___________________.
18.关于x的方程2x+3k=1的解为正数，则k的取值范围是___________________________.
2x+y=● x=5
19.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮
2x-y=12 y=★
住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数●=______________，★=___________.
20.已知a、b、c满足a+2b+3c=10，3a+2b+c=70，则a+b+c=______________________.
三、解答题(每小题6分，共30分)
21.解方程组
0.5x-1
22.解不等式组
x-3(x-2)4
23.如图，是我市某校七年级学生为某灾区捐款情况抽样调查的条形统计图和扇形统计图.
(1)求该样本的容量;
(2)在扇形统计图中，求该样本中捐款5元的人数所占的圆心角度数;
(3)若某校七年级学生共有800人，据此样本求七年级捐款总数.
24.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上，且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1).
(1)在方格纸中画出△ABC;
(2)求出△ABC的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位长度，
再向左平移4个单位长度得到 ，
在图中画出 ，并写出 的坐标.
25.请把下列的证明过程补充完整：
已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，2，4，求证：AD∥BE.
证明：∵AB∥CD(已知)
_____________( )
∵4(已知)
_____________( 等量代换)
∵2(已知)
CAF=CAF(等式的性质)
即BAF=_______________
_________________(等量代换)
AD∥BE( )
四、解答题(每小题7分，共14分)
26.某市公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校七年级甲乙两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人而乙班不足50人，如果以班为单位购买门票，一共要付920元;如果两个班一起购买门票，一共要付515元.问甲、乙两班分别有多少人?
27.在平面直角坐标系中，设坐标的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
(1)填表：
P从O点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数
1秒 (0,1)、(1,0) 2
2秒
3秒
(2)当点P从点O出发10秒，可得到的整数点的个数是_______________个;
(3)当点P从O出发________________秒时，可得到整数点(10,5).
五、解答题(每小题8分，共16分)
28.在△ABC中，AE平分BAC，B.
(1)如图1，若C=80，B=50，求AEC的度数;
(2)①如图2，F为AE上的一点，且FDBC于D.试求出EFD与B、C之间的等量关系;
②如图3，当F为AE延长线上的一点时。且FDBC，①中的结论是否仍然成立?(不用说明理由)
29.开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本;小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出来.
附加题：(10分)
(1) 动手操作：
①如图1，将一块直角三角板DEF放在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知A=30，则ABD+ACD=_______度;
② 如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么ABD+ACD=_______度;
(2)猜想：
如图3，写出BDC与A、B、C之间的数量关系式：________________________;
(3)灵活运用：
请你直接利用(2)中结论，解决以下问题：
a) 如图4，BE平分ABD，若BAC=40BDC=120，则BEC的度数为_________________;
b) 如图5，ABD、ACD的10等分线相交于点 、 、、 ，若BDC=102，B C=64，则A的度数为_____________________.
20162016学年度第二学期期末教学目标检测
七年级数学试卷参考答案
一、选择题(每小题2分)
1、B;2、D;3、B;4、B;5、B;6、B ;7、B ;8、C ;9、B ;10、A .
二、填空题(每小题2分)
11、答案不唯一，如：(0,-1)等;12、45;13、 ;14、某中学七年级学生的视力情况，该校七年级中5名学生的视力情况;15、x16、60;17、12;18、k19、8，-2;20、20.
三、解答题
21.解：由①+②得：5x=10
x=2.3分
把x=2代入①得：y=15分
方程组的解为 .6分.
22.解：解不等式①，得：x-2,2分
解不等式②，得：x1,4分
不等式①、②的解集在数轴上表示(图略)5分
所以，原不等式组的解集为-2
23.解：(1)1530%=50(人)2分
(2)30%360=1084分
(3)40010+2405+16015=7600(元)6分
24.解：(1)图略2分
(2) 4分
(3)B(1，-2)
25. 两直线平行，同位角相等;内错角相等，两直线平行(每空各1分)
四、解答题
26.解：设甲、乙两班分别有x、y人，依题意得：
4分
解得： .6分
答：略7分
27.解：(1)(0,2)，(2,0)，(1,1)，3;(0,3)，(3,0)，(2,1)，(1,2)，4..4分
(2)11;..5分
(3)15...7分
五、解答题
28.解：(1)在△ABC中，BAC=180B-C=180-50-80=501分
∵AE平分BAC，BAE= BAC=252分
在△ABE中，AEC=BAE=50+25=753分
(2)①由(1)知BAC=180B-C，BAE= BAC
BAE= BAC=90- (C)=90
AEC=BAE=B+90- (C)=90- (B).6分
∵FDBC，EDF=90
在△DEF中，EFD=90FED= (B)7分
②上述结论仍然成立.8分
29.解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：
2分
解得： 3分
答：略4分
(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48-a)本，依题意得：
6分
解得：20247分
所以，一共有5种方案，即买钢笔、笔记本的数量分别为：
20,28;21,27;22,26;23,25;4,248分
附加题：
解：(1)①60;2分
②60;4分
(2)BDC=B+.6分
(3)①808分
②4010分