逍遥学能 2016-01-19 08:45
2014—2015学年第二学期期末考试试卷
初 一 数 学 2015．7
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共29小题．满分130分．考试时间120分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．
1．下列运算正确的是
A．a3?a2=a6 B．(a2)2=a4 C．(－3a)3=－9a3 D．a4+a5=a9
2．不等式组的解集在数轴上可表示为
3．下列各式中，不能用平方差公式计算的是
A．(2x?y)(2x + y) B．(x?y)(?y?x) C．(b?a)(b + a) D．(?x + y)(x?y)
4．下列各组线段能组成一个三角形的是
A．4 cm，6 cm，11 cm B．4 cm，5 cm，l cm
C．3 cm，4 cm，5 cm D．2cm，3 cm，6 cm
5．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 不等式成立的是
A．ac>bc B．ab>cb C．a + c>b + c D．a + b>c + b
6．下列从左到右的变形，属于分解因式的是
A．(a + 3)(a?3)=a2?9 B．x2 + x?5= x(x?1) ?5
C．a2 + a=a(a + 1) D．x3 y=x?x2?y
7．一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是
A．6 B．7
C．8 D．9
8．如图所示，AB∥CD，∠E=37°，∠C=20°，则∠EAB的 度数为
A．57° B．60°
C．63° D．123°
9．若二元一次方程组 的解为x=a，y=b，则a + b值为
A． B． C． D．
10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角
∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°?∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题 本大题共8小题．每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上．
11．x5÷x3= ▲ ．
12．中东呼吸综合征冠状病毒属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径为0．00000012m，用科学计数法表示 ▲ m．
13．已知m + n=5，m n=3，则m2 n + m n2= ▲ ．
14．若三角形三条边长分别是1，a，5(其中a为整数)，则a的取值为
▲ ．
15．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=25°，∠3=
20°则∠2的度数为 ▲ °．
16．已知a > b，a b=2且a2+b2=5，贝IJ a?b= ▲ ．
17．如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠ F=72°，则∠D= ▲ °．
18．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了 ▲ 场．
三、解答题 本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．
19．(本题满分9分，每小题3分) 将下列各式分解因式：
(1) x2 + x - 20； (2) x2 - 4x + 4； (3) 2a2 b?8 b3．
20．(本题满分5分) 先化简，再求值：(2a + b)(2a?b)+3(2a?b)2+(?3a)(4a?3b)，其中a=-1, b=-2
21．(本题满分8分，每小题4分) 解下列方程组：
(1)． (2)
22．(本题满分8分，每小题4分) 解不等式 (组)：
(1)； (2), 并写出其整解数
23．(本题满分5分) 如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．完成以下解答过程中的空缺部分：
解：过点E作EF∥AB．
∴∠B=∠ ▲ ( ▲ )．
∵∠B=26 °(已知)，
∴∠1= ▲ °( ▲ )．
∵AB∥CD ( ▲ )，
∵EF∥AB (作辅助线)，
∴EF∥CD.
∴∠D=∠ ▲ ( ▲ )．
∵∠D=39° (已知)，
∴∠2= ▲ ° ( ▲ )．
∴∠BED= ▲ ° (等式性质)．
24．(本题满分5分) 如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1) 在图中画出平移后的△A'B'C'；
(2) 若连接从AA'，CC'，则这两条线段的关系是 ▲ ；
(3) 作直线MN，将△ABC分成两个面积相等的三角形 (保留作图痕迹)．
25．(本题满分6分) 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=27°，求∠BED的度数．
26．(本题满分7分)关于x，y的方程组的解满足x + y >．
(1) 求k的取值范围；
(2) 化简．
27．(本题满分7分) 如图，一个三角形的纸片ABC，其中∠A=∠C．
(1) 把△ABC纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A落在BC边上的点F处，．DE是折痕．说明 BC∥DF；
(2) 把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内时 (如图2)，探索
∠C与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
(3)当点A落在四边形BCED外时 (如图3)，∠C与∠1、∠2的关系是 ▲ ．
(直接写出结论)
28．(本题满分8分) 某商店从农贸市场购进A、B两种苹果，A种苹果进价为每千克6．5元，B种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1095元，且该商店A种苹果售价8元，B种苹果售价10元
(1) 该店购进A、B两种苹果各多少千克?
(2) 将购进的150千克苹果全部售完可获利多少元?
29．(本题满分8分) 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米. 动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒(t > 0)，
(1) 当点Q在BC边上运动时，t为何值，AP=BQ；
(2) 当t为何值时，S△ADP=S△BQD．