逍遥学能 2016-01-13 11:04
[摘要]课堂中注重获取数学只是的过程，有利于帮助学生构建良好的认知结构，形成新的数学思想。培养学生获取数学知识的能力，是学生不断更新自己、完善自己的需要，是学生终生发展的需要，是教育的主要目的之一。培养学生获取数学知识能力主要有3个方面。帮助学生建立良好的数学认知结构、对学生获取知识的方法进行指导、在课堂中渗透数学思想方法与数学观念。
[关键词]数学知识，数学认知结构，获取数学知识的能力，数学思想方法
戴维斯（W.J.Davis）指出在数学学习中，学生进行数学学习的方式应当与做研究的数学家类似，这样才能有更多的机会取得成功，一个学生离开校园后，能否在社会上生存或成为一个人之骄子，在很大的程度上取决于他能否通过不同的渠道获取新的知识，从而不断更新自己、完善自己。
因此，数学的教学还要注重学生获取数学知识的能力的培养。培养学生获取数学知识能力主要有以下3个方面。
1、帮助学生建立良好的数学认知结构。
一般来说，掌握好数学概念，公式、定理能促成学生良好数学认知结构的形成。在这里老师在课堂上应该做良好的引导，以帮助学生理解新的概念。潜移默化之中，学生遇到新的知识就会自觉将其与自己的知识库中认知进行匹配！一般的，老师可以从两方面来引导。其一：类比旧知识
例如，一次函数图像的概念。
①复习统计学中折线统计图的画法——对应数据作为坐标描点、用折线连接。
②回忆折线统计图的优点——可以直观的反应变化趋势、特殊点的值、最大或最小值等。
③函数图像的定义
④函数图像的画法——对应数据作为坐标描点、用折线连接。
⑤函数图像的直观性——可以直观的反应变化趋势。
⑥特殊点的值——与坐标轴的交点。
其二：从发展史来认识
例如：负数的概念
①我们有300元，收入100元、支出50元，收入200、支出300，还有多少元？——原有基础上“+”对应的收入，“—”对应的支出。
②介绍收入支出的记录方法的发展史——收入100元、支出50元、收入200、支出300——收入用黑色笔记录、支出用红色笔记录，所以有财政赤字之说——对应前面的计算方式，我们在用“+100”表示收入100，“—50”表示支出50。
③介绍负数的概念
通过以上的引导，能揭示概念的形成原因及本质，帮助学生理解概念，达到全面深刻的理解概念的目的。能帮助学生构建完备的知识库，并且潜意识的形成好的认知结构。
2、对学生获取知识的过程及方法进行指导。
数学教学的目标是让学生掌握获取知识的方法。
如何探索、如何发现、如何研究，逐步把学生培养成为让学生自己提出教师想要提出的问题，最终发展到学生会用元认知提问来引导自己。在培养学生获取知识的方法时，老师应该时刻渗透，通过问题设计，引导学生找到探索的方法。常用的得出新知的方法“猜想——类比探究——将未知转化为已知证明——得出结论”！
例如，学习多边形的第一节中，学习四边形内角和公式时：
①你认为四边形内角和是多少度，你是怎样想的？——由于我平时经常引导，许多学生说：“老师您不是说，可以用特殊的进行猜想么，正方形等内角和都是360度”——由特殊到一般。
②还有不同的方法猜想吗？——将四个角剪下拼到一起。当初猜测三角形的内角和公式的方法。——类比探究
③得出新知识猜测后，还需要证明。你能证明吗？——求角度之和的知识有哪些，你能否找到证明方法？——转化思想，将未知转化为已知——转化为三角形——利用平行线垂线等。
3、在课堂中渗透数学思想方法与数学观念。
数学思想方法与数学观念是数学知识的重要组成部分，是数学的灵魂，在促进学生的发展中具有决定性的作用。数学的教育目的之一，就是教会学生用数学的思想方法解决实际问题。
数学方法是指从数学角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中所采用的各种方式、手段、途径等。
《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：建模思想、数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
在我们的教材中有许多的课都有意识的渗透数学思想方法，我们老师在教学时要注意把握。比如一次函数的应用第一节课，我想这节课应该教会学生，如何去了解生活中两个变量之间的关系。渗透建模的基本思想方法，不应简单的局限在一次函数。
我将应用函数知识解决实际问题的基本步骤设计如下：
明确问题变量；实验获得数据；描点画出图像；判定函数类型；求理想解析式；解决实际问题。
①据估测,电影《功夫》中。周星驰的“如来神掌”的指距为9米。由此估计那时周星驰将自己变成了多高的巨人?——抛出问题，给出生活中的两个变量。——找成年男性身高y和指距x的关系。
②通过测量，收集数据。
③建立直角坐标系，将两个变量分别作为横纵坐标，描点、画出图像、判断函数类型，求出理想的解析式。
通过这样的设计，让学生了解通过实验获得数据，然后根据数据建立一次函数模型的过程。渗透建模思想。培养学生从实际问题中抽象出数学问题，并用数学知识解决实际问题的能力。
总结：总之，在数学知识获取的过程中，我们不但要注意学生知识的增长，同样要把数学只是获取的过程与获取的结果一样作为教学的目的。从致力于学生发展的角度来看，提高学生获取数学知识的能力，才是提高学生数学素养、培养创新意识的真正动力和源泉。
[参考文献]
[1]W.J.Davis.我们所教的数学就是我们所讨论的数学吗.数学译林，1997，(1)：28.
[2]谭本远.获取数学知识的过程分析.数学教育学报，2009，（5）：33.
来源：233网校论文中心，作者：储伟燕