逍遥学能 2014-07-05 06:11
1．已知命题甲：，命题乙：点是可导函数的极值点，则甲是乙的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分而不必要条件
2、已知椭圆的焦点为和，点在椭圆上的一点，且是的等差中项，则该椭圆的方程为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则 的最大值和最小值分别是 ( )
A．、3 B．10、2 C．5、1 D．6、4
4、椭圆的一焦点与短轴两顶点组成一个等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
A、 B、 C、 D、
5．双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是 （ ）
A．(, 0) , (－, 0) B．(, 0), (－, 0)
C．（－, 0）,（, 0） D．(－, 0), (, 0)
6、若双曲线与的离心率分别为，则当变化时，的最小值是（ ）
A． B． C． D．
7.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x-1,则P0的坐标可能是( )
A.(0,1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(1,4)
8. 函数在区间上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9、方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是 （ ）
A、3 B、2 C、1 D、0
10．已知函数f(x)的导函数的图像如左图所示，那么函数f(x)的图像最有可能的是( )
11．命题的否命题是 .
12．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 条件。（填“充分不必要”“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要” ）
13．若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1<t<4; ②若C为双曲线，则t>4或t<1；
③曲线C不可能是圆； ④若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）
14．函数y=的单调增区间是 ，减区间是 .
15．求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
16．设椭圆方程为=1，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.
17．设f(x)=x3-x2-2x+5
（1）求函数f(x)的单调区间。（2）求极值点与极值。
18．已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。
⑴求椭圆的方程；
⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。
参考答案：
1.B; 2.C; 3.D; 4.A; 5.C; 6.B; 7.C; 8.A; 9.C; 10.A; 11. ; 12. 充分不必要; 13. （2）;14. ;
15.
16(1)在 上为单调递增区间,在上为单调递减区间.
(2)x=1时,y=,x=时,y=
17．解：设P（x，y）是所求轨迹上的任一点，
①当斜率存在时，直线l的方程为y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2），
由 得：（4+k2）x2+2kx－3=0， x1+x2=－y1+y2=，
由 得：（x，y）=（x1+x2，y1+y2），
即：
消去k得：4x2+y2－y=0
当斜率不存在时，AB的中点为坐标原点，也适合方程所以动点P的轨迹方程为：4x2+y2－y= 0。
18.