逍遥学能 2015-12-06 15:15
第1章 分式检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各式中，分式的个数为（ ）
， ， ， ， ， ， .
A. B. C. D.
2. （2015•浙江丽水中考）分式 可变形为（ ）
A. B. C. D.
3.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
4.将分式 中的 、 的值同时扩大为原来的 倍，则分式的值（ ）
A.扩大为原来的 倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定
5．若分式 的值为零，那么 的值为( )
A. 或 B.
C. D.
6. (2015•江西中考)下列运算正确的是( )
A. B.- -3
C. + =-1 D. =-1.
7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1~4月公路建设累计投资92.7亿元，
该数据用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为 元，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9. （2015•上海中考）如果分式 有意义，那么 的取值范围是__________.
10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数
是 .
11.计算： = .
12.分式 ， ， 的最简公分母为 .
13.已知 ，则 ________.
14. 若解分式方程 产生增根，则 _______．
15. （2015•湖北黄冈中考）计算 ÷ 的结果是 .
16.某人上山的速度为 ，按原路下山的速度为 ，则此人上、下山的平均速度为_________ .
三、解答题（共52分）
17.（12分）计算与化简：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
18.（4分）先化简，再求值： ,其中 ， .
19.（6分）解下列分式方程：
（1） ；（2） .
20.（4分）当 时，求 的值．
21.（5分）（2015•广州中考）已知A＝ .
(1)化简A；
(2)当x满足不等式组 且x为整数时，求A的值.
22.（6分）（2015•贵州安顺中考）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元.求第一批盒装花每盒的进价是多少元?
23.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 倍.
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
24.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．?
(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？?
(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？
第1章 分式检测题参考答案
1.C 解析：由分式的定义，知 ， ， 为分式，其他的不是分式.
2. D 解析： .
3.C 解析： ，故A不是最简分式； ，故B不是最简分式； ，故D不是最简分式；C是最简分式.
4.A 解析：因为 ，所以分式的值扩大为原来的2倍.
5.C 解析：若分式 的值为零，则 所以
6.C 解析：（2a2）3=23(a2)3=8a6； -a2b2•3ab3=-3(a2•a)•(b2•b3)=-3a3b5；
=－1；
.综上，只有选项C正确.
7.D 解析：先将亿元化为元得92.7亿元= ，所以用科学记数法表示92.7亿元为 .
8.B 解析:根据题意，甲种雪糕买了 根，乙种雪糕买了 根，所以 .
答案选B.
9. 解析：由题意可知 ，即
10. 9.4×10－7 m
11. 解析：
12.
13. 解析：因为 ，所以 ，
所以
14. 解析：方程两边都乘 ，得 又由题意知分式方程的增根为 ，把增根 代入方程 ，得 .
15. 解析： ÷ = ÷ = • = .
16. 解析：设上山的路程为 千米，则此人上山所用的时间为 小时，此人下山所用的时间为 小时，则此人上、下山的平均速度为 .
17.解：（1）原式
（2）原式 ．
（3）原式 ．
（4）原式 ．
18.解：
当 ， 时，原式
19. 解：（1）方程两边都乘 ，得 .
解这个一元一次方程，得 .
检验：把 代入原方程，左边 右边.
所以， 是原方程的根.
（2）方程两边都乘 ，得 .
整理，得 .
解这个一元一次方程，得 .
检验可知，当 时， .
所以， 是原方程的增根.
20.解：原式
．
当 时，原式
21.解：(1) A＝
.
(2)不等式组的解集为：1≤x＜3.
∵ x为整数，∴ x=1或2.
∵ A＝ ∴ x≠1.
当x=2时，A＝ ＝1.
22.解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，
则2× = ，
解得x=30.
经检验，x=30是原方程的根.
答:第一批盒装花每盒的进价是30元.
23.解：设甲工厂每天加工 件产品，则乙工厂每天加工 件产品，
根据题意，得 解得 .
经检验， 是原方程的根，所以 .
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
24.分析：（1）设李明步行的速度为 米/分，则骑自行车的速度为3 米/分，利用等量关系：李明步行回家时间＝李明骑自行车到校时间 20列方程求解.
（2）先求李明往返学校的总用时，再与42分钟相比较进行判断.
解：（1）设李明步行的速度为 米/分，则骑自行车的速度为3 米/分.
根据题意,得 .解得 =70.
经检验 =70是原方程的解.
答：李明步行的速度是70米/分.
（2）根据题意,得 ，
∴ 李明能在联欢会开始前赶到学校.
点拨：列方程解应用题的关键是根据题意确定等量关系，注意解分式方程一定要检验.