逍遥学能 2015-12-04 10:36
（考试时间100分钟 总分150分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1 ．如图，下列图案可能通过平移得到 的是（ ）
2.如图，AB∥CD，∠CED=90°,∠AEC=35°，
则∠D的大小（ ）
A.65° B.55°
C.45° D.35°
3.下列说法正确的是（ ）
A. 81的算术平方根是9 B. 81的平方根是-9
C. -81的平方根是9 D . 49的算术平方根是±7
4.下 列实数 ， ， ， ， ， ， ， 中，无理数有（ ）
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各组数中互为相反数的是（ ）
A. B. C. D.
6.一个正方形的面积是13，估计它的边长在（ ）
A.2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D.5到6之间
7.如图所示，AB∥CD，∠α的度数为（ ）
A.75° B.80° C.85° D.95
8. 的立方根与 的平方根之和为（ ）
A.0 B. 6 C. 0或-6 D. 0或6
9.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是（ ）
10.一个人从点A出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于（ ）
A.75° B.105° C.45° D.135°
11.一个数的算术平方根是 ，则比这个 数大2的数的算术平方根是（ ）
A. B. C. D.
12.下列说法正确的个数是（ ）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若 ∥b，b∥c，则a∥c。
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.16的平方根是 ， 的算术平方根是 。
14.比较大小： 。
15.如图，已知B、C、E在同一条直线上，且CD∥AB，
若∠A=105°，∠B＝40°，则∠ACE= 。
16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若 ∠B=50°，
则∠D的度数是 。
17.用“×”定义新运算：对于任意实数 、 ，都有
，例如： ，那么 ；当 为实数时， 。
18.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个
长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝ 。
三、解答题。（共78分）
19.（10分）计算。
20.（10分）求 。
（1） （2）
21.（8分）分别根据已知条件进行推理，得出结论，并说明理 由。
（1）∵AB∥CD（已知），
∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠
（ ）
（2）∵AD∥BC（已知），
∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。
（ ）
（3）∵AD∥BC（已知），
∴∠BAD+∠ =180°
（ ）
∵AB∥CD（已知），
∴∠BCD+∠ =180°
（ ）
∴∠ =∠ （同角的补角相等）。
22.（8分）如图所示，已知∠1＝40°，OE ⊥CD,OF⊥AB,求∠BOE的度数。
23.（10分）如图，∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝120°，求∠4的度数。
24.（10分）已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1＝∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由。
25.（10分）画图并回答：
（1）如图所示，点P在∠AOC的边OA上。
①过点P画OA的垂线交 OC于B.
②画点P到OB的垂线PM交OB于G.
（2）指出上述作图中哪一条线段的长度表示P到OB边的距离。
（3）指出上图中与∠O互余的角。
26.（12分）如图，已知直线 ∥ ，直线 和直线 、 交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化。若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
答案：
DBAABCCCDB
13.+4
14.<
15.145° 16.130° 17.10 26 18. 115°