河北正定中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学试题 Word版

数学试题 第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合， 则A B C D 2. 已知集合则A．或 B．或 C．或 D．或3．下列函数中表示相同函数的是( )A．与 B．与 C．与 D．与4. 已知是第三象限角，那么是（ ）A．第一或第二象限角B．第三或第四象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角5. （ ）A．B．C．D．6. 设是定义在上的奇函数，当时，，则 （A） (B) （Ｃ）１　　　　　　（Ｄ）7. 设，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．8. 已知，，那么的值是（ ）．A． B． C． D． 9. 已知的定义域为，则的定义域为（ ）A. B. C. D. 10. 函数零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 11．已知是上的减函数那么的取值范围是（ ）Ａ.　 　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　　Ｄ.12. 函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在上具有性质，现给出如下命题：①在上的图像时连续不断的；②在上具有性质；③若在处取得最大值1，则，；④对任意，有。其中正确的序号是（ ）A．①② B．①③ C．②④ D．③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13. 函数的定义域为 ．14. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是　　　　.15. 若，则的取值范围是___ __。16. 已知是奇函数，且，若，则 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知，且，求18. （本小题满分12分） 设全集，集合. 求, .19.（本小题满分12分）投资商拟投资两个项目，预计投资项目万元，可获得万元；投资项目万元可获得利润万元。若这个投资商用万元来投资这两个项目，则分别投资多少能够获得最大利润？最大利润是多少？20.（本小题满分12分）已知函数， 函数．（１）若的定义域为，求实数的取值范围；（２）当时，求函数的最小值；21.（本小题满分12分）已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围。（1）一根比2大，一根比2小；（2）两根均小于2.22.（本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.一、选择题 1—5、CACDB 6—10、ABBCC 11—12、BD二、填空题 13、 14、 15、 16、三、解答题17.解：由题意，.19解：设投入A项目万元，投入B项目万元，总利润为，则即各投资30万元时，有最大利润990万元.解：（1）由题意对任意恒成立.若=0，则有对任意恒成立，满足题意.若，.综上所述，的取值范围为时，.①若，当.②若当时，.③若，当时，.（1）由题意 （2）方法一：解得.法二：由韦达定理22.（1）（2）在上单调递减，恒成立恒成立为R上的奇函数， 恒成立， 对任意的恒成立所以， 所以河北正定中学2013-2014学年高一上学期期中考试 数学试题 Word版含答案
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