初中数学韦达定理复习题

　　【—复习试题精选】法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。

　　求实数k，使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数.

　　解：若k=0，得x=1，即k=0符合要求.

　　若k≠0，设二次方程的两个整数根为x1、x2，且X1≤X2，由韦达定理得

　　∴x1x2-X1-x2=2，

　　(x1-1)( x2-1)=3.

　　因为x1-1、x2-1均为整数，

　　所以X1=2，X2=4;X1=—2，X2=0.

　　所以k=1,或k=-1/7

　　韦达定理在方程论中有着广泛的应用，在考试中也不例外。

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