一道排列题的解法

　　 题  六位同学站成一排照像，其中有位新生不站两边，求共有几种站法？（做这类排列题，应先在草稿纸上画个图方便理解）

　　 队伍：① ② ③ ④ ⑤ ⑥

　　（六个号码为位置）

　　解法一  这位新生站②这个位置时，其他五位同学站①③④⑤⑥，是排列问题；有种；同样这位新生可以站③④⑤，其他五位同学也同样有种站法；加法原理得；

                          
　　解法二  因为这位新生必须站中间四个位置，那从四个位置中选一个让这位新生站，即有种选法；那么剩下的五个位置让剩下的五人站，有种，这属于分步完成的，所以

                         

　　解法三  因为这位新生不能站①⑥两个站位置，那么我们可以从其剩下的五位同学中任意选出两位站①⑥两个位置，属排列问题，有种；然后从剩下的四位同学（包括新生）站②③④⑤四个位置，也有种；因为完成这件事是排列问题，属于分步完成的，所以

                           
　　解法四  如果这位同学没有限制条件，六位同学任意站，属排列问题，有种站法；当这位新生单独站①⑥时，其他五位同学必然有种站法，因为这种站法是不对的应减去，即

                        

　（选自《中学生数学》期刊 2001年9月上 ）
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