宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一3月 数学试题

一、选择题（每小题5分，共60分）1．经过圆：的圆心且倾斜角为的直线方程为（ ）A． B． C． D． 2. 角的终边所在的象限是 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 两圆与的公切线有（ ）．A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 4. 已知扇形圆心角的弧度数为2，周长为4，则此扇形的面积为（ ）A． B． C． D．5．已知角终边经过点 ，则的值为（ ）．A． B． C．0　　 D．或6．当时，角为第（ ）象限角． A．角为第二或第三象限角 B．角为第三或第四象限角 C．角为第一或第三象限角 D．角为第一或第四象限角 7．直线与圆相交于两点，若，则的值为 （ ）A． B． C．或 D．或 8．已知两条直线，平行，则的值是（ ） A． B． C．或 D．且9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则A．B．C．D．：与圆： 相交于、两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是（ ）A． B． C． D．11．已知正三棱锥，点、、、都在半径为的球面上，若、、 两两互相垂直，则球心到截面的距离为（ ）A． B． C． D．12．直线与曲线有两个公共点，则的取值范围为（ ）．A． B． C．　D． 二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知点在圆外，则实数的取值范围为_________．14．如图，已知正方体的棱长为，点为的中点，点为的中点，则的长度为_________．15．点是曲线上动点，点为线段的中点，则动点的轨迹方程为_________．16. 如图，已知平面，，则该三棱锥中互相垂直的平面有________．（1）平面平面（2）平面平面（3）平面平面（4）平面平面（5）平面平面三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本大题满分10分）已知，求和的值．18．（本大题满分12分）求过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程.19．（本大题满分12分）已知圆：，点．（1）求过点的圆的切线方程；（2）点是坐标原点，连结，求的面积.20．（本大题满分12分）2012年4月开始，大蒜价格上涨较快．某地准备建一个圆形大蒜储备库，如图所示，它的斜对面是一条公路，从中心处向东走km是储备中心的边界上的点，接着向东再走km到达公路上的点；从向正北方向km到达公路的另一点.（1）建立适当的坐标系，求圆及直线的方程；（2）现在准备在储备库的边界上选一点，修建一条由通往公路的专用线，从成本考虑，使得所修的专用线最短，求的长度及点的位置.21．（本大题满分12分）已知圆：，直线：．（1）求证：对任意，直线与圆总有两个不同的交点；（2）求与圆交于两点，若，求的倾斜角.22．（本大题满分12分）已知圆与直线交于、两点，为坐标原点.问是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一数学答题卷 成绩：____________一、选择题：（单项选择，每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13． 14． 15． 16． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．17．(10分)18.(12分) 19．(12分) 20．（12分） 21．（12分）22．（12分）高一数学答案选择题：（单项选择，每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13． 14． 15． 16． (1)(4)(5) 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤．17．(10分)解 为第三象限或者第四象限 当在第三象限时 当在第四象限时 18.(12分) 解 设所求圆的方程为 该圆的标准方程可化为所以当时，圆的半径最小，此时面积最小即方法二 直线和圆的交点坐标为由题意可得当为直径时，圆的面积最小，中点即19．(12分) 解 圆（1）当切线的斜率不存在时，直线为圆心到直线 的距离符合题意；当切线的斜率存在时，设直线为 圆心到直线 的距离 直线 综上，切线方程为或.（2） 圆心到直线的距离.20．（12分） 解 （1）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，由题意可得圆： 直线：（2）点到直线距离由题意可得当中心到直线的距离减去半径得到的最小值即 （km）点坐标 ！第2页 共16页学优高考网！！题号123456789101112答案班级14题宁夏银川市唐徕回民中学2013-2014学年高一3月 数学试题
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