湖北省 武穴中学高一年级2013年11月月考数学试题含答案

武穴中学高一年级11月月考数学试题 命题人:严少林 审题人:卢 平一、选择题：(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1. 已知集合，，则 ( )A． B． C． D． 2. 下列四个函数中，在上是增函数的是（ ）A． B． C． D．3. 函数的零点在区间（ ）A．（0,1） B．（1,2） C．（2,3） D．（3,4）4. 函数的图象大致是 A．B．C．D． ）A． B．－ C．2 D．－26. 已知是偶函数，且其定义域为，则（ 　） A．　 B． C． D．　7. 奇函数y=f(x)在(－∞ ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x－1）f(x－1)>0的解集为（　　）A．{x－3＜x＜－1} B．{x－3＜x＜1或x>2} C．{x－3＜x＜0或x>3} D．{x－1＜x＜1或1＜x＜3}8. 已知是偶函数,它在[0,+∞)上是减函数,若,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9. 某公司在甲，乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1=5．06x-0．15x2，和L2=2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为 ( ) A．45．606 B．45．6 C．46．8 D．46．80610. 已知函数，若y=f（x）与的图象有三个不同交点，则实数a的取值范围是（　　）　A．B．C．D． 函数f(x)＝x3－3x＋2的零点，则与的大小关系是 13. 偶函数f（x）满足，且在x∈[0，1]时，f（x）=x，则关于x的方程f（x）=在上根的个数是 14. 函数f(x)=的定义域为A，g(x)=的定义域为B，且A∩B=? ，则实数a的取值范围是_________ 15. 已知下列四个命题：①已知集合，，若，则实数的取值集合为； ②函数,均是奇函数；③函数满足：对任意，有；④设是关于的方程的两根，则. 其中正确命题的序号是 .三、解答题16. （12分） （1） （2） （12分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；（2）求使成立的的集合． （12分）（1）判断函数f(x)=2-及f(x)=1+3?((x≥0)是否在集合A中？若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，不等式f(x)+f(x+2)≤k对于任意的x≥0总成立.求实数k的取值范围.19. （12分）活水围网养鱼养．活水围网养鱼（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数．不超过4（尾/立方米）时，的值为（千克/年）；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因，的值为（千克/年）。（1）当时，求函数的表达式；（2）当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大，并求出最大值．（1分）（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.21. （1分）设函数，，且．（1）若且，求的值；（2）若，记函数在区间上的最大值为，最小值为．求满足的的取值范围；（3）判断是否存在大于1的实数，使得对任意，都有满足等式，且满足该等式的常数的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的的值；若不存在，请说明理由．10个小题；每小题5分，共50分.）题 号答 案B CBAAADD B A二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11、x＝1和x＝－2. 12、; 13、3； 14 、 [-1，3] ； 15、②④三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16. 解： = 4a （2）原式＝ ＝ ＝ 17.解：（1）令 定义域为∴ （）,当 ． 不等式解集为空集综上： 当 不等式的解集为空集 解：时，； 当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得 故函数= （2）依题意并由（1）可得 当时，为增函数，故；当时，，． 时，的最大值为． 千克/立方米．此时，, 所以函数的值域为 (2)对于恒成立即，易知 21.解：（1）当时，．由得，，解得；（2）若，则，以下分情况讨论：当，即时，，与题设矛盾；当，即时，，与题设矛盾；当，即时，恒成立；当，即时，恒成立；综上可知，； （3）假设存在大于1的实数满足条件．由可得，，所以．依题意，可将看作的函数，且在区间上单调递减．所以当时，．由题意有，即．因为实常数的取值唯一，所以，解得．故存在大于1的实数且．7湖北省 武穴中学高一年级2013年11月月考数学试题含答案
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