逍遥学能 2014-12-17 11:24
一、选择题
1.已知，则( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查余弦的二倍角公式的灵活应用.
答案：C.
解析：由，得，∴.
∵，∴，∴.
2.若，则的值为( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查二倍角正、余弦公式及两角和的正切公式的灵活应用，及三角函数的恒等变形能力.
答案：C.
解析：∵，得，
∴.
3.化简的结果是( ).
A. B. C.4 D.8
考查目的：考查二倍角正弦公式、两角差正弦公式和诱导公式的综合应用能力.
答案：D.
解析：原式.
二、填空题
4.已知，则 .
考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函数的综合应用能力.
答案：.
解析：由，得，
平方得，
解关于的方程得，或.
∵，∴舍去，.
5.已知是的最小内角，则函数的值域为 .
考查目的：考查两角和的正弦公式和正弦函数的值域.
答案：.
解析：，∵，∴，
∴，∴.
6.(2011浙江理改编)若，，，，则
.
考查目的：考查同角三角函数的基本关系，两角和的余弦公式，以及分析和解决问题能力.
答案：.
解析：∵，，，，
∴，.
∵，
∴
.
三、解答题
7.化简：.
考查目的：考查二倍角正、余弦公式的灵活应用及三角函数恒等变形能力.
答案：.
解析：.
8.求函数的单调区间.
考查目的：考查两角和差的正余弦公式、二倍角公式的灵活应用以及正、余弦函数单调区间的求法.
解析：∵，
令得，
∴的单调增区间为，单调递减区间为．