逍遥学能 2015-02-25 21:34
为了提高小学生解决数学问题的精准度，提高你们在学习方面的自信，小编在此编写了关于函数及其表示的高中数学知识点总结，敬请同学及家长关注!
知识点概述
本篇文章主要讲解函数的概念,定义,定义域,值域及函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法
知识点总结
函数及其表示
（一）知识梳理
1.映射的概念
设A.B是两个集合，如果按照某种对应法则F，对于集合A中的任意元素，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从A到B的映射，通常记为
，f表示对应法则
注意：⑴A中元素必须都有象且唯一;⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。
2.函数的概念
(1)函数的定义：
设A.B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的 ___x，在集合B中都有____ 的数和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为__________
(2)函数的定义域、值域
(3)函数的三要素：___ _______和_____
3.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法
(1).图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系;
(2).列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系;
(3).解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。
4.分段函数
在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。
常见考点考法
考点1：映射的概念
例1.下述两个个对应是A到B的映射吗?
考点2：判断两函数是否为同一个函数
如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，称这两个函数相等。
例1. 试判断以下各组函数是否表示同一函数?
考点3：求函数解析式
考点4：求函数的定义域
题型1：求有解析式的函数的定义域
（1）方法总结：如没有标明定义域，则认为定义域为使得函数解析式有意义的
的取值范围，实际操作时要注意：① 分母不能为0;② 对数的真数必须为正;③ 偶次根式中被开方数应为非负数;④ 零指数幂中，底数不等于0;⑤ 负分数指数幂中，底数应大于0;⑥ 若解析式由几个部分组成，则定义域为各个部分相应集合的交集;⑦ 如果涉及实际问题，还应使得实际问题有意义，而且注意：研究函数的有关问题一定要注意定义域优先原则，实际问题的定义域不要漏写。