初中数学三角形中位线公式应用

　　【—三角形中位线公式】三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。那么三角形中位线定理和特点是哪些呢?

　　三角形中位线定理

　　定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

　　证明：如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.

　　∵DE=EF 、∠AED=∠CEF 、AE=EC

　　∴△ADE ≌ △CFE

　　∴AD=FC 、∠A=∠ECF

　　∴AB∥FC

　　又AD=DB ∴BD∥=CF

　　所以 ，四边形BCFD是平行四边形

　　∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

　　特点

　　三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半.

　　若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于条边的一半(这条线段的端点必须是交 另外两条边上)，这条线段就是这个三角形的中位线。

　　归纳总结：三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。

版权声明：本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 lxy@jiyifa.cn 举报，一经查实，本站将立刻删除。