逍遥学能 2014-09-06 09:52
第三章 代数式 提优检测卷
(总分100分 时间60分钟 )
一、（每小题2分，共20分）
1．下面各式中，不是代数式的是 ( )
A．3a＋b B．3a＝2b C．8a D．0
2．以下代数式书写规范的是 ( )
A．（a＋b）÷2 B． y C．1 x D．x＋y厘米
3．计算－5a2＋4a2的结果为 ( )
A．－3a B．－a C．－3a2 D．－a2
4．(2012．山东济南)化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为 ( )
A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
5．如果单项式5xay5与 是同类项，那么a、b的值分别为 ( )
A．2，5 B．－3，5 C．5，3 D．3，5
6．代数式－23xy3的系数与次数分别是 ( )
A．－2，4 B．－6，3 C．－2，7 D．－8，4
7．若0<x<1，则x， ，x2的大小关系是 ( )
A． <x<x2 B．x<<x2 C．x2<x< D． <x2<x
8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x的值是 ，则输出的结果为 ( )
A． B． C． D．
9．已知整式x2－ x＝6，则2x2－5x＋6的值为 ( )
A．9 B．12 C．18 D．24
10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )
A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．盈亏不能确定
二、题（每小题2分，共20分）
11．单项式3x2y的系数为_______．
12．对代数式4a作出一个合理解释：____________________________．
13．当x＝1，y＝ 时，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______．
14．若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为_______．
15．观察如图所示图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_______个★．
16．把(a－b)看作一个整体，合并同类项7(a－b)－3(a－b)－2(a－b)＝_______．
17．若m、n互为相反数，则5m＋5n－5＝_______．
18．已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A＋B的次数是_______．
19．已知当x＝1时，3ax2＋bx的值为2，则当x－3时，ax2＋bx的值为_______．
20．已知－b2＋14ab＋A＝7a2＋4ab－2b2，则A＝_______．
三．解答题（本题共7小题，共60分）
21．（10分）化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)； (2)5(2x－7y)－(4x－10y)．
22．（5分）化简：已知A＝－3x3＋2x2－1，B＝x3－2x2－x＋4，求2A－(A－B)．
23．(10分)先化简，再求值：
(1) (3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝ ．
(2) 5x2－2(3y2＋2x2)＋3 (2y2－xy)，其中 x＝－ ，y＝－1．
24．（7分）已知有理数a、b、c满足① ；② 是一个7次单项式；求多项式a2b－[a2b－(2abc－a2c－3a2b)－4a2c]－abc的值．
25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
26．（7分）
定义一种对于三位数abc（a、b、c不完全相同）的“F运算”：重排abc的三个数位上的数字，计算所得最大三位数和最小三位数的差（允许百位数宁为零）．例如abc＝213时，则
(1)求579经过三次“F运算”的结果（要求写出三次“F运算”的过程）；
(2)假设abc中a>b>c，则abc经过一次“F运算”得_______（用代数式表示）；
(3)若任意一个三位数经过若干次“F运算”都会得到一个固定不变的值，那么任意一个四位数也经过若干次这样的“F运算”是否会得到一个定值，若存在，请直接写出这个定值，若不存在，请说明理由。
27．（12分）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，：d（10）= ，d（10?2）= ；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）?d（n）．
根据运算性质，填空：
= （a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）= ，d（5）= ，d（0.08）= ；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x1.5356891227
d（x）3a?b+c2a?ba+c1+a?b?c3?3a?3c4a?2b3?b?2c6a?3b
参考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11．3
12．答案不唯一
13．7
14．3
15．(3n＋1)
16．2(a－b)
17．－5
18．三次
19．6
20．7a2－b2－10ab
21．(1)原式＝－x＋2y (2)原式＝6x－25y
22．－2x3－x＋3
23．(1)24 (2)－
24．－75
25．(1)(0.3s－4.9)元 (2)乙市的高，高1.9元
26．
27．（1）1，?2；
（2） = =3；
利用计算器可得：100.3010≈2，100.6020≈4，100.6990≈5，10?1.097≈0.08，
故d（4）=0.6020，d（5）=0.6990，d（0.08）=?1.097；
（3）若d（3）≠2a?b，则d（9）=2d（3）≠4a?2b，
d（27）=3d（3）≠6a?3b，
从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾，
∴d（3）=2a?b，
若d（5）≠a+c，则d（2）=1?d（5）≠1?a?c，
∴d（8）=3d（2）≠3?3a?3c，
d（6）=d（3）+d（2）≠1+a?b?c，
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾．
∴d（6）=a+c．
∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：
d（1.5）=d（3）+d（5）?1=3a?b+c?1，
d（12）?d（3）+2d（2）=2?b?2c．