逍遥学能 2014-09-02 08:48
全等三角形复习卷
班级________姓名_________
一、题
1. 如图（1），如果△AOC ≌ △BOD，则对应边是__________，对应角是_____________；
如图（2），△ABC ≌ △CDA，则对应边是_____________，对应角是_______________；
2. 已知 ≌ ，A与 ， 与 是对应顶点， 的周长为10c，AB =3c，BC =4c. 则 = c， = c， = c.
3. 已知 ≌ ，A与D，B与E分别是对应顶点， ， ，BC =15c，则 = ，FE = c.
4．如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有 对全等三角形．xK b1.C o
5．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），
如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为 米．
（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） 第9题
6．如图，∠A=∠D，AB=CD，则△ ≌△ ，根据是 ．
7．如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 或 ； 若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 ，或 ．
8．工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用 ，用菱形做活动铁门是利用四边形的 。
9、如图，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，则点D到直线AB的距离是_______厘米。 wxkb1. co
10、如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .
第10题 第11题 第12题 第13题 第14题
11、如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数 。
12、如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数 。
13、如图，在△ABC中，N⊥AC，垂足为N，，且N平分∠AC，△AB的周长为9c,AN=2c,求△ABC的周长
14、如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在 点，两条直角边分别与 交于点 ，与 延长线交于点 ．则四边形 的面积是 ．
二、
1．如图，给出下列四组条件：
① ；② ；
③ ；④ ．
其中，能使 的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
2.如图， 分别为 的 ， 边的中点，将此三角形沿 折叠，使点 落在 边上的点 处．若 ，则 等于（ ）
A． B． C ． D．
第1题 第2题
3．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10c，则△DBE的周长等于( )
A．10c B．8c C．6c D．9c
4． 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处
第3题 第4题 第5题
5．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②③去
6．如图，在 中， ， 是 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ．已知 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
第6题 第7题 第8题 第9题
8．如图，OP平分 ， ， ，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（ ）
A． B． 平分 C． D． 垂直平分
9如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是 的角平分线， ，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD ，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10、.观察右图，则第 个图形中三角形的个数是（ ）
A. B． C． D．
三、解答题
1.．如图所示，107国道OA和320国道OB在某?相交于O点，
在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA
和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置，
（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）
2、已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE。
3、如图，已知四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌ECB；
（2）若∠DBC=50°，求∠DCE的度数．
4、如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ．
求证：（1）△ABC≌DBC；(2)PA=PD.
5、如图已知四边形ABCD中，∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.
（1）求证：DE=EC，（2）求∠AEB，（3）求证：AD+BC=AB
6． 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EG垂直吗？证明你的结论。
7、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD是中线，CE⊥BD于点E，交AB于点F。求证：∠ADF＝∠CDE.
8、如图，在∠AOB的两边OA,OB上分别取O=ON，OD=OE，DN和E相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．