逍遥学能 2018-10-12 11:56
6.5 一次函数与二元一次方程
一、选择题
1、如果一次函数 与 的交点坐标是 ，则下列方程组中解是 的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、显然方程组 无解，因此一次函数 与 的图象必定（ ）
A、重合 B、平行 C、相交 D、无法判断
3、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，则方程组y1＝k1x＋b1y2＝k2x＋b2 的解是_______.
A、x＝－2y＝2 B、x＝－2y＝3
C、x＝－3y＝3 D、x＝－3y＝4
二、填空题
4、方程2x－y=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。
5、方程组 的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 。
6、函数y=－2x+1与y=3x－9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。
7、在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作 的解。
8、两直线 和 的图象位置关系为_______，由此可知：方程组 的解的情况为__________.
三、解答题
9、利用图象解下列方程组
（1） （2）
10、已知直线y=3x与y=－ x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
11、如图， 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。
（1）根据图象分别求出 的函数关系式；
（2）当照明时间是多少小时时，两种灯的费用相等？
（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮助他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。
12、A、B两地相距50km，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发去B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地去B地。图中折线PQR和线段MN分别代表甲和乙所行驶的里程s与该日下午时间t之间的关系。（1）甲出发多少小时，乙才开始出发？（2）乙行驶多少小时就追上了甲，这时两人离B地还有多远？
13、在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
参考答案
一、选择题
1、C
2、B
3、B
二、填空题
4、无数， ，一次
5、 ，
6、 ，
7、
8、平行，无解
三、解答题
9、
10、（1） （2）
11、（1）
（2）解方程组 得
∴当照明时间是1000小时时，两种灯的费用相等。
（3）节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时。
12、（1）甲出发1小时，乙才开始出发.
（2）乙行驶0.5小时追上甲，这时两人离B地还有50km远.
13、（1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时。 （2）y ＝－15x＋30，y ＝－10x＋25
（3）由题意得 －15x＋30＝－10x＋25，解得x＝1，所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等。观察图象可知：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低。