逍遥学能 2018-02-02 22:11
能力是人顺利地完成某种活动所必需具备的心理特征。在西方心理学中，能力一词有两种含义：既可解释为实际能力(actualability)也可解释为潜在能力(potentialability)。实际能力是指个人现在实际所能做的，这种能力以知识技能来表现，而知识技能主要是学习的成就或训练的结果。一个学生解一道数学题，在解题的过程中，所应用的公理、定义、公式等属于知识，而在解题过程中思维活动的严密性和灵活性则属于能力。可见，能力和知识是密切联系的，不能分割的，要提高学生的解题能力，应注重从知识和能力两方面入手。下面我就自己的教学经验说说自己的几点看法：
一、首先是例题的讲解。例题是教材的重要组成部分，例题教学是通过引导学生挖掘题目潜在的教育教学价值，使学生获得数学知识，掌握解题技能、技巧，理解所涉及的数学思想方法，提高思维能力的主渠道。
在新课的教学中，通常讲完一个新的数学概念或者公式、法则、定理以后都要选配一些模仿性例题，目的是为了让学生理解和掌握数学基础知识、培养基本技能。但这仅是表象功能，例题常蕴含很多的数学思想：函数与方程，数形结合，分类讨论，化归与转化等思想，数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法、构造法、数学模型法等；。因此，在例题教学中，除让学生理解数学基础知识、掌握基本技能外，还应重点对例题中蕴含的数学思想、数学方法进行渗透式教学。
波利亚说过“掌握数学意味着什么？这就是说善于解题。”当然例题的讲解并不能使得学生的解题能力完全的提高，还需要进行习题的练习。
二、其次为学生实践。如果你不亲自下水游泳，你就永远也学不会游泳，因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。
通过一些题的加强训练，学生能提高各类习题的利用率，既避免大量反复的练习，同时又多做了练习题，使学生在解题的过程中形成技能、技巧，提高学生的解题能力，而对于解题具体的实施办法我有以下几点建议：
1.研究问题的条件时，在需要与可能的情况下，可画出相应图形或思路图帮助思考。因为这意味着对题的整个情境有了清晰具体的了解。
2.清晰理解情境中各个元素；一定要弄清楚其中哪些元素是已知的，哪些是未知的。
3.深入分析并思考习题叙述中的每一个符号、术语的含义，从中找出习题的重要元素，标出已知元素和未知元素，并试着改变一下题目中各元素的位置，看看能否有重要发现。
4.尽可能从整体上理解题目的条件，找出特点，联想以前是否遇到过类似题目。
5.仔细考虑题意是否有其他不同理解。题目的条件有无多余的、互相矛盾的内容，是否还缺少条件。
6.认真研究题目提出的目标。通过目标找出哪些法则同题目或其他元素有联系。
7.如果在解题中发现有熟悉的数学方法，就尽可能用这种方法的语言表示题的元素，以利于解题思路展开。
三、要提高自己的解题能力，光靠模练习是不够的，还必须要学生动脑筋。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法能读懂听懂还不够，学生必须明白人家是怎样想出那个解题方法的，为什么要那样解题？有没有其它的解题途径？我认为这才是最重要的东西。如果学生真正领会了人家的解题思路，那么在此基础上就有所创新，就能够提高自己的解题能力。
四、会算题并不代表分数就高，所以，数学教学中也必须加强解题规范化。从高考、中考试题来看，评分标准很细，也很严密，对答题思路清晰，推理具有逻辑性、严密性，并用文字或公式合理的表述者都给予高分。
1、解题过程的规范包括：从已知开始，根据公理、定理、定义等理论依据，写出相应的结论，最后题目得以解答。为了使解题过程具有逻辑性、严密性，应恰当地进行题意的关键性理解与隐含条件的发现和分析、推理表述等。
2、强化措施：在平时教学习题中，一定让生上黑板进行板书或用多媒体投出生的解题过程，根据书写的规范性的要求，告诉学生哪些该写或哪些不该写。作业批改和试卷批改都严格要求规范化。这样，久而久之使学生养成规范化解题习惯；经常展示给学生计算题的参考答案和评分标准，促进学生解题的规范化。
3、努力提高解题中的计算准确性。许多学生由于粗心大意，计算马虎导致失分，对此应在平时严格要求学生正确的运算习惯，方能从容地进行推导和计算。
4、在解题时每种题型和不同内容都有不同的做题规范要求、程序和步骤。考试是以卷面为唯一依据的。这就要求考生在考试中不但要会,而且要对、对且全、全而规范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高,也很痛心。例如,有许多考生做立体几何题,作、证、求过程不规范;应用题缺乏必要的建模过程;解答概率问题时缺乏必要的分析和表述,叙述函数图像平移的题只说图像而不知道这应叙述点的横纵坐标的变化，这都是答题不规范的表现,从而失去得分的机会。因此,答题时一定要注意准确使用数学语言,努力做到所用的符号、文字、图形准确、逻辑严密。
论文中心，作者：万莺