逍遥学能 2018-01-26 20:00
一. 选择：(本题共有12小题，每小题3分，共36分)
下列各题均附有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的, 请将正确答案的代号填在上面答题卡中对应的题号内
1、在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是( )
A.冠军属于中国选手 B.冠军属于外国选手
C.冠军属于中国选手甲 D.冠军属于中国选手乙
2、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
3、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式： .你根据图乙能得到的数学公式是( )
A. B.
4、如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
(A)4 (B)5
(C)4=180 (D)5
5、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是
(A)13cm (B)6cm (C)5cm (D)4cm
6、要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用
(A)条形统计图 (B)扇形统计图
(C)折线统计图 (D)频数分布直方图
7、如果ab，那么下列结论一定正确的是
(A)a—3
(C)ac2bc2 (D)a2b2
8、如图，直角△ADB中，D=90，C为AD上一点，且ACB的度数
为(5x-10)，则x的值可能是
(A)10 (B)20
(C)30 (D)40
9、一副三角扳按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1=x2=y，
则可得到方程组为
10、玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具?设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有
(A) (B)
(C) (D)
11、近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：?/人).
根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大;②该小区2007年住房总面积达到1.728106 m ;③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有
(A)①②③ (B)①② (C)① (D)③
12、如图，AB∥CD，BAC与DCA的平分线相交于点G，
GEAC于点E，F为AC上的一点，且FA=FG=FC，GHCD
于H.下列说法：
①AG②BAG=③S△AFG=S△CFG;
④若EGH?ECH=2?7，则EGF=50.
其中正确的有
(A) ①②③④ (B) ②③④
(C) ①③④ (D) ①②④
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、将方程 变形为用 的代数式表示 的形式是 .
14、用不等式表示a与5的差不是正数： .
15、如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.
已知A?C?ABC=1?2?3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，
则图中阴影部分的面积为 cm2.
16、观察下列有规律的点的坐标：
A1(1，1) A2(2，-4) A3(3，4) A4(4，-2) A5(5，7) A6(6， )
A7(7，10) A8(8，-1)，
依此规律，A11的坐标为 ，A12的坐标为 .
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、(本题6分)解方程组
18、(本题6分)解不等式 x-1并把解集在数轴上表示出来
19、(本题6分)如图，四边形 中，点E在BC上，ADE=180，B=78，C=60，求EDC的度数.
20、(本题7分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的阳光体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.
(1)该班共有多少名学生?若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名?
(2)请在图1中将乒乓球部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示足球的扇形圆心角的度数.
21、(本题7分)如图，在平面直角坐标系中：
(1)写出点A的坐标;
(2)将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，
再将线段向左平移2个单位，得到线段OA，写出
点O、A的对应点O、A的坐标;
(3)在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段.
22、(本题8分)如图，AD平分BAC，EAD=EDA.
(1)EAC与B相等吗?为什么?
(2)若B=50CAD?E=1?3，求E的度数.
23、(本题10分)某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷;
(2)学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区?有几种方案?
24、(本题10分)已知：在△ABC和△XYZ中，A=40，Z=95，将△XYZ如图摆放，使得X的两条边分别经过点B和点C.
(1)当将△XYZ如图1摆放时，则ABX+ACX= 度;
(2)当将△XYZ如图2摆放时，请求出ABX+ACX的度数，并说明理由;
(3)能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分ABC和ACB?请直接写出你的结论： .
25、(本题12分)如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.
(1)若?x+2y-5?+?2x-y?=0，试分别求出1秒钟后，
A、B两点的坐标.
(2)设BAO的邻补角和ABO的邻补角的平分线相交于点P，
问：点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化?若不发
生变化，请求出其值;若发生变化，请说明理由.
(3)如图，延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交x轴于点
C，若EAC、FCA、ABC的平分线相交于点G，过点G作BE
的垂线，垂足为H，试问AGH和BGC的大小关系如何?
请写出你的结论并说明理由.
答案：
一.选择
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D B D B C B C D C B A
二、你能填得又快又准吗?(本题共有4题，每小题3分，共12分)
13、y= . 14、a-50. 15、 . 16、(11，16)，(12，- )(对1空得1分).
三、解下列各题(本题共9题，共72分)
17、解：由①得 ③ 1分
把③代入②得 2分
4分
把 代人③得 5分
原方程组的解为 6分
18、解： 1+2x3x-3 1分
2x-3x-3-1 2分
-x-4 3分
x4 4分
6分
19、证明： ∵ADE=180
AB∥DE 2分
CED=B=78 4分
又C=60
EDC=180CED-C
=180—78—60
=42 6分
20、解：(1)2040%=50(人) 1分
50-20-10-15=5(人)
1200=120(人) 3分
答：该班共有50名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有120名. 4分
(2)(图略)， 5分
=72 6分
答：表示足球的扇形圆心角的度数为72. 7分
21、(1)A(2，1) 2分
(2)O(-2，2) 、A(0，3) 5分
(3)略 7分
22、解：(1)相等.理由如下： 1分
∵AD平分BAC
BAD=CAD 2分
又EAD=EDA
EAC=EAD-CAD
=EDA-BAD
=B 4分
(2)设CAD=x，则E=3 x， 5分
由(1)有：EAC=B=50
EAD=EDA=(x+50)
在△EAD中，EAD+EDA=180
3 x+2(x+50)=180 6分
解得：x=16 7分
E=48 8分
(用二元一次方程组的参照此标准给分)
23、解：(1)设该校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷 1分
根据题意得 3分
解这个方程组得 4分
答：该校采购了100顶3人小帐篷，200顶10人住的大帐篷. 5分
(2)设甲型卡车安排了a辆，则乙型卡车安排了(20-a)辆
根据题意得 7分
解这个不等式组得1517.5 8分
∵车辆数为正整数 a=15或16或17
20-a =5或4或3 9分
答：学校可安排甲型卡车15辆，乙型卡车5辆或安排甲型卡车16辆，乙型卡车4辆或安排甲型卡车17辆，乙型卡车3辆，可一次性将这批帐篷运往灾区.有3种方案.
10分
24、解：(1)235 3分
(2)ABX+ACX=45.理由如下： 4分
∵Z=95
X=180Y+Z)=85 5分
ABX+ACX=180A-XBC-XCB
=180-40-(180-85) 7分
=45 8分
(3)不能. 10分
25、解：(1)解方程组：
得： 3分
A(-1，0)，B(0，2) 4分
(2)不发生变化. 5分
P=180PAB-PBA
=180- (EAB+FBA) 6分
=180- (ABO+90BAO+90) 7分
=180- (180+180-90)
=180-135
=45 8分
(3)作GMBF于点M 9分
由已知有：AGH=90EAC
=90- (180BAC)
= BAC 10分
BGC=BGM-BGC
=90ABC-(90ACF)
= (ACF-ABC)
= BAC 11分
AGH=BGC 12分
注：不同于此标答的解法请比照此标答给分