逍遥学能 2014-04-30 10:18
2013-2014学年度八年级数学试卷（三）
（第十三章：轴对称）
一、（本大题共10题，每小题3分，共30分）
1、下列说法正确的是（ ）．
A．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形
B．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴
C．所有直角三角形都不是轴对称图形 D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形
2、点（1，2）关于 轴对称的点的坐标为（ ）．
A．（－1，－2） B．（－1，2） C．（1，－2） D．（2，－1）
3、下列图形中对称轴最多的是( ) ．
A．等腰三角形 B．正方形 C．圆 D．线段
4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 ，则斜边的长为（ ）．
A．2 B．4 C．6 D．8
5、若等腰三角形的周长为26 ，一边为11 ，则腰长为（ ）．
A．11 B．7.5 C．11 或7.5 D．以上都不对
6、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，
则△EBC的周长为（ ）厘米．
A．16 B．18 C．26 D．28
7、如图所示， 是四边形ABCD的对称轴，AD∥BC，现给出下列结论：
①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）．
A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是（ ）．
A．横坐标 B．纵坐标 C．横坐标及纵坐标 D．横坐标或纵坐标
10、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A： B： C： D：
二、题（每小题4分，共20分）
11、已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA=6，则PB= ．
12、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度．
13、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ．
14、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于，交OB于N，P1P2=15，则△PN的周长为 ．
15．已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向______平移________ 个单位长度后得到的点与点B关于 轴对称．
三、解答题：
16、已知：如图，已知△ABC，（6分）
（1）分别画出与△ABC关于 轴、 轴对称的图形△A1B1C1 和△A2B2C2 ；
（2）写出 △A1B1C1 和△A2B2C2 各顶点坐标；
17、（6分）如图：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度数．
18、（8分）已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4 ，求BC的长．
19、（10分）已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
20、（10分）如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC ．
21、（10分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。