江西省南昌市八一中学、洪都中学2013-2014学年高一下学期第一次

高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1．得（ ）A． B． C． D．2在△ABC 中， ，则A等于 （ ）A．60°　　 B．　120°　 C．30°　　 D． 1°3．向量a，b满足a＝1，b＝，(a＋b)⊥(2a－b)，则向量a与b的夹角为(　　)A．45° B．60°C．90° D．120°中，，，，那么角等于（ ）A、 B、 C、 D、5、如图所示，已知，，，，则下列等式中成立的是( )( A) (B) (C) (D) 6. 若（ ）, A．13 B． C．9 D．7已知均为单位向量，它们的夹角为，那么（ ）A． B． C． D．8在中，（ ）A．B．C． D．与满足(+)?=0且?= , 则△ABC为( )A. 等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰非等边三角形 D.等边三角形10如图BC是单位圆A的一条直径, F是线段AB上的点，且若DE是圆A中绕圆心A运动的一条直径，则的值是（ ）A． B． C.． D．是 已知），则与a反向的单位向量是 13已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是设的内角所对边的长分别为.若,则则角_____.a+b=a-b，则a?b=0②若③在ABC中，，则△ABC是等腰三角形④在中，，边长a,c分别为a=4,c=，则只有一解。上面说法中正确的是 三、解答题（16，17， 18，19题每题12分，20题13分，21题14分）16三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知求边C及面积S17已知,,当为何值时，（1）与垂直？（2）与平行？18已知向量a＝(sin，1)，b＝(1，cos)，－＜＜. (1)若；(2)求a＋b的最大值、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求,20如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，APλAM，求(1)λ的值 21在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，求角A的大小；若试判断的形状。 12 13 ＜1且 14 15 ①②16解 6分 得 c=10或 c=20 8分C=10 S= 10分C=20 S= 12分17解 4分（1）与垂直时，10(k-3)+(2k+2)(-4)=0 k=19 8分(2) 与平行, (-4)(k-3)-10(2k+2)=0 k= 12分 A= 4分 (2) 得 6分 8分b=4 c=1 或 b=1 c=4 12分20∵＝(＋)，∴＝＋ ∵B、P、N三点共线，∴＝+(1-k) ＝ k+(1-k) ∴＝(1＋t)－t∴，(1-k)∴λ＝， ＝＋ ＝＋+＋ OCBA江西省南昌市八一中学、洪都中学2013-2014学年高一下学期第一次月考（3月）联考数学试题
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