逍遥学能 2018-01-12 10:39
一.用心选一选(每题3分，共24分)
1.下列调查中，适合用普查方式的是 ( ▲ )
A. 了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解江都电视台《视点》栏目的收视率
C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对奥运精神的知晓率
2.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据0.000 0963用科学记数法可表示为 ，这里n的值为 ( ▲ )
A.-3 B.-4 C.-5 D.-6
3.最美司机吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言，车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡是( ▲ )
A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不对
4.若 是一个完全平方式，那么 的值是( ▲ )
A. 2 B. 2 C. 4 D.4
5.如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )
A.C B. BE=CD C. AB=AC D.AEB=ADC
6.如图，锐角△ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，那么ACB与DFE
的关系是 ( ▲ )
A.互余 B.互补 C.相等 D.不互余、不互补也不相等
7.如图，已知△ABC为直角三角形，C=90，
若沿图中虚线剪去C，则2等于 ( ▲ )
A.90 B.135
C.270 D.315
8.小明有两根长度分别为5 和8 的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3 、5 、10 、13 、14 .小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为( ▲ )
A. B. C. D.1
二.细心填一填：(每题3分，共30分)
9. ▲ .
10.已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，则 = ▲ .
11.已知： ,则 ____▲____ .
12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____ .
13.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.
14.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，1=302=50，则3等于 ▲ 度.
15.正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______.
16.如图，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若2=20则1的度数为 ▲ 度.
17.某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:
射击次数n 10 20 50 100 200 500
击中靶心次数m 8 19 44 92 178 452
击中靶心频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.904
试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是 ▲ (结果保留两位小数).
18.如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的
顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与
△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC).
三.耐心做一做(本大题共8题，计96分)
19.计算：(本题6分)
20.将下列各式因式分解：(本题10分)
(1) (2)
21.解方程组：(本题10分)
(1) (2)
22.先化简，再求值.(本题6分)
(x+2)2-(x+1)(x-1)+(2x-1)(x-2)，其中x= -3
23.(本题10分)如图，把一个三角板(AB=BC，ABC=90)放入一个U形槽中，
使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知E=90，在滑动
过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系?试说明你的结论.
24.(本题10分)
5月30日，在六一国际儿童节来临之际，某初级中学开展了向贫困地区希望小学捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图24-1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图24-1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图24-2的频数分布直方图.
根据以上信息回答下列问题：
(1)本次调查的样本是 ▲ ;
(2)从图24-2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级;
(3)随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?
(4)估计全校共捐赠图书多少册?
25. (本题10分)
某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元.
(1)每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元?
(2)若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案?
26.(本题10分)如图，四边形ABCD中，ABC+D=180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F.
试说明：(1)△CBE≌△CDF;
(2)AB+AD=2AF.
27.(本题12分)先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n26n+9=0
m2+2mn+n2+n2-6n+9=0
(m+n)2+(n-3)2=0
m+n=0，n-3=0
m=-3，n=3
问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求 的值.
问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.
28.(本题12分)
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD，所以C.
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：
如图(4)，在△ABC中，AB=AC.
试说明C的理由.(添加辅助线说明)
探究应用：
如图(5)，CBAB，垂足为B，DAAB，垂足为A.
E为AB的中点，AB=BC，CEBD于F，连接DC、
DE、AC，AC与 DE交于点O.
(1)BE与AD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗?
说说你的理由。
(3)DBC与DCB相等吗?试说明理由.