数学家设计均分蛋糕新算法：用福利返还程序

　　据国外媒体报道，在现实生活中，人们经常会遇到分蛋糕的问题，也就是如何实现公平、均分、毫无异议。美国联合学院数学家朱利叶斯-巴拉巴内尔和纽约大学政治学者史蒂文-布拉姆斯近日在著名期刊《数学信使》上发表最新研究成果，声称可以完美解决公平分蛋糕问题。据了解，两位专家设计出一种最新算法，该算法可以有效地在两个人之间实现最理想的蛋糕均分，两分完全相等，任何一方都不会有吃亏的感觉。

　　一直以来，“一个人切一个选，切蛋糕的人后选”被认为是两个人之间均分物品最公平、最不会引起异议的方式。但是，避免异议和嫉妒并不是均分物品时唯一考虑的因素。如果蛋糕被切成两块以上，或人们更喜欢不同的、个性化的选择，那该怎么办？巴拉巴内尔和布拉姆斯认为，增加一个福利返还的程序，或许可以在两个人之间实现一个完美的分配，公平、有效、避免嫉妒。

　　根据两位专家的设计，一个客观的仲裁者是必须的，比如孩子的母亲、计算机等。蛋糕分配的可能竞争者首先要告诉仲裁者他们自己认为哪些部分是最具价值的。在数学术语中，这被称之为“概率密度函数”。然后，仲裁者标示出蛋糕各个部分并分别为其赋值。如果双方所选的各个部分最终大小相等，那任务就完成了。否则，福利返还程序启动。

　　在第一轮中获取较大份额的一方必须拿出一部分还给另一方，从“概率密度函数”中比率最小的一块开始返还，直到双方相等，拥有同样大小的蛋糕。当然，如果参与者的“概率密度函数”是直线或分段线性的，这一方法只适用于物体被分成有限份数的情况。

　　研究人员认为，这一方法可以用于分配蛋糕及其他可分的事物，如土地等。巴拉巴内尔表示，“这一分配方法不仅仅是公平的，而且可以避免异议和嫉妒，而且很有效、很完美。”

　　来源：新浪科技

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