逍遥学能 2018-01-01 18:20
一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分)
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.用铅笔把机读答题卡上对应题目答案的相应字母处涂黑.
1.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，
用科学记数法表示这个数的结果为(单位：mm)
A. B.
C. D.
2.下列计算正确的是
A. B.
C. D.
3.计算、 的结果是
A. B. C. D.
4.设ab，下列用不等号联结的两个式子中错误的是
A. B. C. D.
5.不等式 的解集在数轴上表示正确的是
6.如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有
A. 3对 B.4对
C.5对 D.6对
7.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F
在同一条直线上，若ADE=125, 则DBC的度数为
A.65 B.55 C.75 D.125
8. 已知 是方程 的一个解，那么 的值是
A. B. C. D.
9.某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种
不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是
A.从图书馆随机选择50名女生 B. 从运动场随机选择50名男生
C.在校园内随机选择50名学生 D.从七年级学生中随机选择50名学生
10.如图，阴影部分的面积是
A. B.
C. D.
得分 阅卷人
二、填空题(本题共15分，每小题3分)
11.x的 与3的差是负数，用不等式表示为 .
12.计算： = .
13.将一副直角三角板按图示方法放置(直角顶点重合)，
则 .
14.如果 那么 .
15.观察下列各式，探索发现规律：
; ; ;
; ;
用含正整数 的等式表示你所发现的规律为 .
得分 阅卷人
三、解答题(本题共16分，每小题4分)
16.分解因式：
解：
17.分解因式：
.
解：
18. 解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.
解：
19.先化简，再求值： ，其中 .
解：
四、解答题(本题9分，其中20小题4分，21小题 5分)
20.在以下证明中的括号内注明理由
已知：如图，EFCD于F，GHCD于H.
求证：3.
证明：∵EFCD，GHCD(已知)，
EF∥GH( ).
2( ).
∵3( )，
3( ).
21.已知，如图，AB∥CD，BE∥FD.
求证 ：D=180O.
证明：
五、解答题(本题10分，每小题 5分)
22.用代入法解方程组：
解：
23.求不等式组 的整数解.
解：
六、解答题(本题9分，其中24小题5分，25小题 4分)
24.某校七年级(1)班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
成绩(分) 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94
人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的众数是 .
(2)该班学生考试成绩的中位数是 .
(3)该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.
25.如图，已知AB∥CD，直线 分别交AB、CD于点E、F，
EG平分BEF，若EFG=40.
求EGF的度数.
解：
七、解应用题(本题11分，其中26小题5分，27小题6分)
26. 已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A出发行驶.若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时.求甲、乙两车的速度.
解：
27.某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：
A B
进价(元/件) 120 100
售价(元/件) 138 120
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;(注：获利 售价 进价)
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进 种商品的件数不变，而购进 种商品的件数是第一次的2倍， 种商品按原售价出售，而 种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元?
解：
(1)
答案
一 、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B D C D B A C A
二、填空题(每空3分，共15分)
11. ， 12. , 13. 180O, 14.1, 15. .
三、解答题(本题共16分，每小题4分)
16.解：
17.解：
2分
4分
18.解：移项，得 . 1分
合并，得 . 2分
系数化为1，得 . 3分
不等式的解集在数轴上表示如下：
.4分
19.解：原式 2分
.3分
当
原式 4分
四、解答题(本题9分)
20.( 本题4分)
垂直于同一直线的两条直线平行 1分
二直线平行，同位角相等 2分
对顶角相等 .3分
等量代换 4分
21.(本题5分)
证明：∵AB∥CD(已知),
1(二直线平行，内错角相等)2分
∵BE∥FD(已知),
D=180O(二直线平行，同旁内角互补)4分
D=180O(等量代换). 5分
五、解答题(本题10分，每小题 5分)
22.用代入法解方程组：
由①，得 ③ 1分
把③代入②，得
解这个方程，得 3分
把 代入③，得 ..4分
所以原方程组的解是 .5分
23.解：
由①得x1. 1分
由②得 . . 2分
所以原不等式组的解集为15.4分
所以原不等式组的整数解为1，2，3，4... 5分
六、解答题(本题9分)
24.(本题5分)
(1)88分 .2分
(2)86分 4分
(3)不能说张华的成绩处于中游偏上的水平.
因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数.5分
25.(本题4分)
解：∵AB∥CD，
2+3=180.1分
.∵EFG=40，
3=180O-40=140.2分
∵EG平分BEF，
3= (3)= 140=703分
∵AB∥CD，
EGF=3=70 . 4分
七、解应用题(本题11分，其中26小题5分，27小题6分)
26.(本题5分)
解：设甲，乙两车速度分别是x千米/时和y千米/时，.1分
根据题意,得： ..3分
解这个方程组得： .4分
答：甲、乙两车速度分别是120千米/时、60千米/时.5分
27.(本题6分)
解：(1)设购进 种商品 件， 种商品 件.
根据题意，得 2分
解这个方程组，得 3分
答：该商场购进 两种商品分别为200件和120件..4分
(2)由于 商品购进400件，获利为 (元)
从而 商品售完获利应不少于 (元).
设 商品每件售价为 元，则 ..5分
解得 .
所以， 种商品最低售价为每件108元..6分
说明：解法不同的按相应步骤记分