逍遥学能 2017-12-30 18:09
一.精心选一选，相信自己的判断力!( 每小题2分.共20分)
1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是( )
A.7 .5.12 B.6.8.15 C.8.4.3 D.4.6.5
2.已知点M(3a-9，1-a)在y轴上，则a= ( )
A.1 B.2 C.3 D.O
3.若 ，则 一定满足( )
A. 0 B. 0 C. 0 D. 0
4.△ABC中,A= B= C,则△ABC是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
5. 设●▲■表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么 ●.▲.■这三种物体按质量从大到小的顺序排列()
A.■●▲ B. ■▲● C. ▲●■ D. ▲■●
6.有4根木条,长度分别为4cm,7cm,9cm,11cm,选其中三根组成三角形,则可选择的方法有 ( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
7.商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五边形;@正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有.( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列.解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是 ( )
A. B. C. D.
9.如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B.C.E， 在同一条直线上， AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连 接FG，则下列结论①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE; ④ 。
其中正确结论的个数 ( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
10.已知非负数a,b,c满足条件a+b=7，c-a=5，设S=a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m-n的值 ( )
A.5 B.6 C. 7 D.8
二. 认真填一填，试试自己的身手! (每小题2分，共16分)
11. 已知三角形的三边之长分别为3，7，a-1，则a的取值范围是____▲___.
12.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对___▲__道题，成绩才能在60分以上
13.已知 是方程kx-2y-1=0的解,则k=__▲___.
14.已知一个五边形的四个内角都是100，则第五个内角的度数
为 ▲ .
15.小亮解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★= ▲ .
16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度?大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案是____▲_____.
17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,
则这个等腰三角形的底角是 ▲ .
18.关于x的不等式 的整数解
共有3个，则m的取值范围是 ▲ .
三.解答题(本大题共10小题共64分)
请在答题卡指定的区域内做答，解答时应写出文字说明.证明过程或推算步骤
19. (本小题满分8分)
解方程组 (1) (2)
20. (本小题满分6分)
解不等式组，并把解集表示在数轴上
21. (本小题满分6分)已知：如图，在△ABC中,D为BC上一点,2,
4,BAC=120,求DAC的度数。
22. (本小题满分6分)如图，已知AE=AC，AD=AB，EAC=DAB，求证：B
23. (本小题满分6分)如图，DBC和ECB是△ABC的两个外角.
(1)用直尺和圆规分别作DBC和ECB的平分线，设它们相
交于点P;(保留作图痕迹，不写作法)
(2)过点P分别画直线AB.AC.B C的垂线段PM.PN.PQ，
垂足为M.N.Q;
(3)PM.PN. PQ相等吗?(直接给出结论，不需说明理由)
求m的取值范围;
24. (本小题满分6分)某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲.乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元?
25. (本小题满分6分)为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155160，160165，165170，170175，175180五组，画出频数分布直方图(如图11)，图中从左到右依次为第
1.2.3.4.5组。
(1)求抽取了多少名男生测量身高?
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?
(答出是第几小组即可)
(3)若该中学有300名男生，
请估计身高为170cm及170cm以上的人数。
26. (本小题满分6分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，?ABC的顶点在格点上。 且A(1，-4)，B(5，-4)，C(4，-1)
(1)画出?ABC;
(2)求出△ABC 的面积;
(3)若把△ABC向上平移2个单位长度，
再向左平移4个单位长度得到△ B C ，
在图中画出△ B C ，并写出B 的坐标。
27. (本小题满分6分) 5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,我校师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,我校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲.乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.
(1)学校如何安排甲.乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
28.(本小题满分8分)
如图1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，
(1)△BCE≌△CAD的依据是 (填字母);
(2)猜想：AD.DE.BE的数量关系为 (不需证明);
(3)当BE绕点B.AD绕点A旋转到图2位置时，线段AD.DE.BE之间又有怎样的数量关系，并证明你的结论。