福建省福州文博中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．）1. 下列的是（ ）校篮球 C. D. 2.,求＝（ ）A． B． C． D． ）．A． B． C． D．4．幂函数的图像过点，那么的值为（ ）A． B． C．64 D．5.函数的定义域是（ ）A． B． C． D．6.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，，则方程的根落在区间（ ）A． B． C． D．不能确定7．与为同一函数的是（ ）。A． B． C． D．8.下列判断正确的是（ ）A．函数是奇函数 B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数 D．函数既是奇函数又是偶函数9.方程根的个数为（ ）A． B． C． D．奇函数在区间上为减函数，且有最值，则它在区间上A. 是减函数，有最大值 B. 是减函数，有最小值C. 是增函数，有最大值 D. 是增函数，有最小值米，水从喷头P喷出后呈抛物线状，先向上至最高点后落下，如果最高点距离水面2米，P距离抛物线对称轴1米，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是……………（ ）A. 6m B. 2.5m C.4m D. 5m 12.设，其中为实数，，，若，则=( )A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答）.13．已知集合，则该集合的子集个数为　 个。14．已知函数，则的值是恒过定点: 16．定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式的解集为　　　　 .三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本题满分12分）计算下列各式的值： （1）； （2） . 18. （本题满分12分）,（1）,（2）若,且,求.19. （本题满分12分）已知二次函数满足条件及,求：（1）求； （2）求在区间上的最大值和最小值。20. （本题满分12分）已知（），求：（1）函数的零点; （2）函数的定义域21、（本题满分12分）有一用户到电信局打算上网开户, 经询问, 有三种月消费方式：方式A：上网资费2元/小时；方式B：每月30元(可上网50小时), 超过50小时以上的资费为2元/小时；方式C：每月50元,时长不限(其它因素均忽略不计). (每月以30日计算)(1)分别写出三种上网方式中所用月资费(元)与时间(小时)的函数关系式；(2)在已给出的同一坐标系内画出三种上网方式中所用资费(元)与时间(小时)的函数图象;(3)根据你的研究,给这一用户一个合理化的建议, 帮助其选择恰当的资费方式. 22（本题满分14分）已知指数函数满足：，定义域为，函数是奇函数．（1）确定的解析式；（2）求，的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．福州文博中学2013-2014学年第一学期 高一年级期中考数学考试（参考答案）（完卷时间：120分钟，总分：150分）题号一二三总分171819202122得分评卷教师一、选择题：（本大题共12小题，每小题 5分，共 60分）123456789101112CCABBBCBCBDA二、填空题：（本题共4小题，每小题4 分，共16 分）13、 16 14、 1 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共74分） （本小题满分14分）解：（1） ……………………………………2分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。……………………………………9分因为是奇函数，所以 ，……………………………………10分 .……………………………………14分 (也可以用函数的最小值大于0来解)CB方案A20．（本小题满分12分），…………2分 …………4分函数的零点为 …………6分（２）， …………7分当，有当，有 …………11分综上所述：当，原函数定义域为　　　　　当，原函数定义域为 …………12分21．（本小题满分12分）(1). …………4分 …………………9分(3). 每月0——15小时, 选方案A；每月15——60小时, 选方案B；每月60小时以上, 选方案C. …………12分（本小题满分12分）解：（1） ………………6分（中间每步各2分） （2）………………12分（中间每步各3分）（本小题满分12分）解：（1） ， ，…………2分　　　　　　　…………4分　　…………6分 （2） ,且 ，…………9分…………12分（本小题满分12分）(1)设二次函数 ， ， ，…………2分又 ， , …………6分(2) 在[-1,1]为递减，在[1,2]为递增函数。…………8分， …………10分 …………12分以下为草稿OP福建省福州文博中学2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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