逍遥学能 2017-12-08 12:17
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科以下是四川乐山届高三数学第一次调查研究考试试卷，请考生及时练习。
第一部分(选择题，共50分)
1、已知集合M={-3，-2，-1，0，1，2｝，N={R|-1)(+2)0｝，则MN=( )
A.{-3，2｝ B.{-1，0，1｝ C.{-3，-2，-1，0，1，2｝ D.
2、sin50cos10+sin140cos80=( )
A. B. C. D.
3、下列选项中叙述错误的是( )
A.命题若=0，则2-=0的逆否命题为真命题
B.若命题P，22n，则┐P:N，22n
C.若为假命题，则为真命题
D.命题若2+2=0，则=0且=0的否命题是若2+20，则0或=04、已知数列{an｝是递增的等比数例，+=9，=8，Sn为数列{an｝的前几项和，则S4=( ).
A.15 B.16 C.18 D.31
5、已知平面向量与b相互垂直，=(-1，1)|b|=1，则|+2b|=( )
A. B. C.2 D.
6、右图是函数y=Asin()(R，A0， 0，0 )在区间[-]上的图象，为了得到这个函数的图像，只需将y=sin(R)的图象上所有的点( )
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。
B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变。
D.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变。
7、某实验室至少需要某种化学药品10kg，现在市场上出售的该药品有两种包装，一种是每袋3kg，价格为12元;另一种是每袋2kg，价格为10元。但由于保质期的限制，每一种包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少的( )
A.42 B.44 C.54 D.56
8、已知四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，SD平面ABCD，且SD=AB，则四棱锥S-ABCD的外接球的表面积为( )
A.144 B.64 C.12 D.8
9、已知函数)=2+cos，对于[]上的任意1，2，有如下条件：①1②1③|1|④12，22。其中能使2)恒成立的序号是( )
A.①④ B.②③ C.③ D.④
10、已知函数)=|3x-1|，a[，若函数ux)= ()- a有两个不同的零点1、2(12)，)= ()有两个不同的零点3、4(34)，则(4-3)+(2-1)的最小值为( )
A.2 B.1 C. D.
第二部分(非选择题 共100分)
二、填空题：本大题共5小题;每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上。
11、若复数z= (-3-1)(是虚数单位)，则|z|=
12、函数)=sin(+)(0，)R的部分图象如右图所示，设M，N是图象上的最高点，P是图象上的最低点，若△PMN为等腰直角三角形，则= (1/2)x，x3
13、已知函数(x)=，则(1+log23)的值为 。(x)x3
14、若数列{n｝中，1=1，n+ n-1=3(n2)，Sn为数列{n｝的前n项和，则S=
15、在实数集R中，我们定义大小关系为全体实数排了一个序，类似的，我们在平面向量集D==(,y). R ，yR上也可以定义一个称序的关系，记为》.定义如下：对于任意两个向量1=(1，y1)，2=(2，y2)，1》2当且仅当2或1=2且y1y2.按上述定义的关系》，给出如下四个命题：①若e1=(1，0)，e2=(0，1)，0=(0，0)，则e1》0且e2》0;
②若1》2 ，2》3，则1》3;
③1》2，则对任意的D，1+》2+;
④对任意向量》0，0=(0，0)，若1》2，则1》2.
其中真命题的序号为 。
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.
16、(本小题共12分)
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且bsinA=cosB.(1)求角B的大小;
(2)若b=3，+c=6，求△ABC的面积.
17、(本小题共12分)
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=2，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD上的射影O在DC上.
(1)求证BCPD;
(2)若M为PC的中点，求二面角BDMC的大小。
18、(本小题共12分)
设函数)=x(1) -x(1)是定义域为R的奇函数。
(1)求k的值;
(2)若1)=，且g)= 2x+ -2x-2m()在[1，+]上的最小值为-2，求m的值.
19、(本小题共12分)
某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数R)=3700+452-103(单位万元)，成本函数为C)=460+5000(单位万元).又在经济学中，函数()的边际函数M()定义为：M()= (+1)- ().
(1)求利润函数P()及边际利润函数MP();(提示：利润=产值-成本)
(2)年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大?
(3)求边际利润函数MP()的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么?
20、(本小题共13分)
等比数列{｝满足+ =，nN，数列{｝满足=.
(1)求数列{｝的通项公式;
(2)数列{｝满足b=，求数列{｝的前n项和;
(3)是否存在正整数m，n(1
21、(本小题共14分)
已知函数()=x3-2+2(R)，为()的导函数.
(1)求函数()的单调递减区间;
(2)若对一切的实数，有 ||-成立，求的取值范围;
(3)当=0，在曲线y= ()上是否存在两点A(1,y1)，B(2,y2)(12)，使得曲线在A，B两点处的切线均与直线=2交于同一点?若存在，求出交点纵坐标的最大值;若不存在，请说明理由。
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