逍遥学能 2017-11-23 12:05
数学是思维的体操。一节好的数学课，必然是学生思维的运动场。而教师，必然是一名深谙思维训练的教练。创设思维环境，激起思维浪花，让学生的思维如河流一般欢快流淌，教师必须深读教材，挖掘出教材背后隐藏的宝藏。
昨天听了一节数学课，讲授的内容是《用字母表示数》。这是一节经典课，很多名师大家都在此课上倾注热情。追本朔源，为什么要用字母表示数，我想是因为需要，这是最初代数思想产生的起源。
这节课，昨天的执教老师直接呈现例题，让学生感知字母符号的作用。为什么要学习这些？学生其实并不知道，只是“老师给就接受”。这种学习方式，根本体现不出数学思维的特点。万丈高楼平地起，学生必须知道为什么要用字母来表示数。因此，可以设计一个引子。很喜欢黄爱华老师用学生熟知的童谣引入：一只青蛙一张嘴，一只青蛙四条腿。那么两只青蛙怎么说？三只呢？四只呢？……无数只呢？这样的引入，学生会出现表达上的困难，代数思想呼之欲出。用字母表示青蛙的只数(比如青蛙有a只)，那么就可以概括为：a只青蛙a张嘴，a只青蛙4a条腿。同时，也可以让学生感受到数学的简洁美。
仅仅是“教”教材，学生的学习难免肤浅。一个小小的引入，既是代数思想的启蒙，又为学生学习新知注入动力，着实为黄爱华老师鼓掌。
字母和字母相乘，省略字母之间的乘号，可以写成圆点或者省略不写；字母和数字相乘，省略乘号把数字写在字母的前面；两个相同的分母相乘，可以写成平方的形式。这些规则，体现了数学的简洁之美。在教学中，很多老师是直接把规则呈现给学生的，昨天的老师亦然。
可是，我想，能不能在呈现规则之前，给学生一个理由，“为什么要去省略乘号”。社会上的一切规则，都是因为需要才制定，数学中的规则也是如此。教学中，知识的权威性不容置疑，给学生一个合适的理由去学习，学生会觉得知识亲切温暖，产生学习兴趣。所以，在呈现之前，可以先搭桥：“数学有一个特点叫简洁，数学有一种美丽叫简洁美。刚才同学们用字母表示出复杂拗口的乘法分配律的时候，已经有所感受。数学家为了使含有字母的乘法算式写的简单，用智慧的头脑为我们制定出了省略乘号的规则。遵守这个规则，同学们会更深的体会数学的简洁之美。”如此这番的“煽情”，冷冰冰的数学绽放出温暖的笑脸，相信同学们会对学习内容兴趣盎然。
同样的教材，有的老师演绎的让我们连连叫好，有的老师上的索然无味，我想有一个重要的原因在于是否去挖掘教材背后隐藏的宝藏。数学思想、数学美，教材中从没有半个字的说明，都是体现在每道例题中。新课程标准明确提出“四基”，其一就是基本数学思想。不去着力挖掘，没有平时的渗透，学生怎么会形成数学思想呢？