湖南省张家界市届高三第二次联考 数学文 （扫描版）

张家界届高中毕业班联考试卷(二)数学(文科)参考答案及评分标准1.A. 解析：，故选A2.B. 解析：为真命题，是假命题p：＞0，故选B解析：由题意知，且解得故选A.B. 解析：，，，故选B.C. 解析：其侧图为等腰直角三角形且直角边是1，其面积为，故选C.D. 解析：是偶函数的充要条件是轴过其最大值或最小值点，为其充要条件，故选D.C. 解析：作出函数的图象，利用数结合思想易得，故选.B. 解析：延长交或其延长于点，，，故选B11.. 解析：，.12.. 解析：根据程序框图运行推理可知（或）13.. 解析：区域的面积为1，区域的面积为，且，所要求的概率是14.3.解析：因为是定义在上的奇函数，，，又在上单调递减，所以在上只有一个零点，在上也只有一个零点，又，因此共有3个零点15. (1)1. 解析：(1)由代入递推公式可得(2)2. 解析：(2)令代入递推公式解得有两解16.解: (1)．……3分(2)候车时间少于10分钟率为， …………4分所候车时间少于10分钟的人数为人 …………6分⑶将第三组乘客编号为，第四组乘客编号为从6人中任选两人包含以下基本事件：，，，， …………10分其中两人恰好来自不同组8个基本事件，所求概率为 …………12分17.解：⑴或（舍） …………3分为等边三角形. …………6分⑵，，. …………12分18.解:⑴连结交于，则面…………2分，则与平面的角…………3分中，， …………4分.故直线与平面的角. …………6分⑵存在的中点，使平面…………8分是中位线 …………10分面平面…………12分19.解: ⑴ ， ① ， ②①除以②得时， …………6分 ⑵由⑴中的结论知的奇数项和偶数项分别从小到大构成公比为3的等比数列，其中…………8分 由已知有 …………10分的前2n项和= …………13分20.解：⑴当时，， ……………2分令，即，解得或，.…………… 4分当时，；当时，.∴函数在上单调递增，在上单调递减∴当时，函数取得最大值，其值为当时，∴函数只有一个零点. …………… 6分⑵， ……… 8分①当时，，在上为增函数，不合题意；②当时，，得，，即；③当时，，得，，. ……… 12分综上，实数的取值范围是.…………… 13分21.解：⑴设点坐标为，，则有，即，…………… 2分 …………… 4分、 …………… 5分⑵设直线的方程为，代入中得 ①由于方程①有两不等正根，设、的坐标分别为则有，解得…………… 7分又因为线段的中点在直线上，. …………… 9分⑶假如四点、、、共圆，则圆心在直线及直线上圆心坐标为…………… 11分又由于圆的半径为，由得，与⑵的结论不符，假设错误…………… 12分四点、、、不可能共圆于半径为的圆…………… 13分D湖南省张家界市届高三第二次联考 数学文 （扫描版）
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