逍遥学能 2017-10-30 08:58
【摘 要】概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映，是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。因此，数学概念教学是“双基”教学的核心。新课程教学改革模式强调的是学生创新精神和实践能力的培养，要实现这一目标，教师必须转变教学理念，更新教学模式。
【关键词】高中数学 新课标 概念教学
高中数学新课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。如何搞好新课标下的高中数学概念教学？笔者结合参加新课程的学习和教学中的实践，谈一些粗浅的看法。
1 、注重概念的本源、概念产生的基础，体验数学概念的形成过程。
每一个概念的产生都有着丰富的知识背景，舍弃这些背景，直接抛给学生一连串的概念是传统教学模式中司空见惯的做法，这种做法常常会使学生感到茫然。 由于概念教学在整个数学教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的知识和材料作出符合事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想作为数学想象表现形式的最高层次，属于创造性想象，是推动数学发展的强大动力，因此，在概念引入时培养学生敢于猜想的习惯，是发展数学思维，获得数学发现的基本素质，也是培养创造性思维的重要因素。
比如在 立体几何“异面直线的距离”概念 的教学中 ，传统的教学方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。这样做并不能让学生认识到距离这个概念的本质。教学中可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两条平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点。回顾之后发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们之间的距离是否是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索、猜想，如果连结这两点的线段和两条异面直线都垂直，则其长是否是最短的呢？最后通过实物模型演示确认这样的线段存在，且其长是最短的。在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质。
2 、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（ 1 ）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（ 2 ）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（ 3 ）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（ 1 ）三角函数的值在各个象限的符号；（ 2 ）三角函数线；（ 3 ）同角三角函数的基本关系式；（ 4 ）三角函数的图象与性质；（ 5 ）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键的作用。
再如讲解“函数单调性” 的概念时，给出概念后应该对其进行剖析： (1)x 1 ,x 2 是该区间内任意的两个实数，如果忽略任意取值这个条件，就不能保证函数是增函数 ( 或减函数 ) ，然后举例说明。 (2) 函数的单调区间是其定义域上的子集． (3) 定义的内涵与外延：内涵 : 用自变量的变化来刻划函数值的变化规律 . 外延 : ①一般规律：自变量的变化与函数值的变化一致时是单调递增，自变量的变化与函数值的变化相反时是单调递减 . ②几何特征：在自变量取值的区间上，若单调函数的图象从左向右上升则为增函数，图象从左向右下降则为减函数 . “磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。