逍遥学能 2014-04-12 12:35
一元一次不等式（组）的解法
八（下）第七章 7.1～7.4、7.6
［课 标要求］
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质.
2、会 解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出 解集，会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组，并会用数轴确定解集.
［基础训练］
1、如果x的 与3的差是负数，则所列不等式为＿＿＿＿＿＿＿＿
2、已知2a－3x2＋3a＞1是关于x的一元一次不等式，则 a＝＿＿＿＿，此不等式的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿
3、若a＞b则2a＿＿＿2b，3－a＿＿＿＿3－b
4、不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是＿＿＿＿＿＿ ＿＿
5、不等式6≤1－4x＜10的整数解 是＿＿＿＿＿＿＿
［问题研讨］
例1、（1）如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集为x＜1，那么 a的取值范围是（ ）
A 、a＞0 B、a＜0 C、a＞－1 D、a＜－1
（2）实数a、b、 c在数据上的位置如图，则下列式子成立的是（ ）
A、ab＞bc B、ac＞bc
C、ac＞ab D、ab＞ac
例2、（1）把不等式 < 4的解集表示在数轴上，正确的是
（2）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）
A． B．
C． D．
例3（1）解不等式 ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
（3）解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
例4、（1）若关于x的不等式组 的解集是 ，则的取值范围是 ．
（ 2）如果不等式组 的解集是 ，那么 的值为 ．
（3）已知关于 的不等式组 只有四个整数解，则实数 的取值范围是 ．
例5、 试确定实数a的取 值范围，使不等式组 恰有两个整数解．
［规律总结］
1、注意应用数形结合思想，即借助数轴来求解.
2、解不等式时，当在不等式两边同时乘以(或除以)一个负数时，不等号的方向要改变.
3、对于一些求特殊解(如整数解、正整数解、负 整数解等)的问题，应根据题意仔细辨别.
［强化训练］
1、如果＜n＜0，那么下列结论中错误的是（ ）
A、 B、－＞－n C、－9＜n－9 D、 ＞1
2、如果（2a－1）x＞2a－1的解集是x＞1，则 a的取值范围是（ ）
A、a＞ B、a＞－ C、a＜ D、a＜－
3、关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、－5≤a＜－ B、－5≤a≤－ C、－5<a≤－ D、－5<a<－
4、能使不等式 （3x－1）－（5x－2）＞ 成立的x的最大整数值是＿＿＿＿＿＿
5、不等式组 ，的解集是＿＿＿＿＿＿＿＿
6、已知不等式组 的解集是1 ≤x＜2，则a＝＿＿＿＿＿＿＿
7、已知方程组 的解为x、y，且2＜k＜4，则x－y的取值范围是＿＿
8、如图，一次函数 的图象经 过A、B两点，则关于x的不等式 的解集是
9、若不等式组 无解，则的取值范围是＿＿＿＿
10、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来.