逍遥学能 2017-08-24 20:40
数学逻辑思维能力是数学能力的核心，而高中数学的教学目的之一就是进一步培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力主要指：会观察、分析、判断、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；能运用数学概念、思想和方法辩明数学关系；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。那么如何培养学生的数学逻辑思维能力？我认为主要是在教学中通过老师的“导”，让学生去思维、去探索、去创新，从而培养学生良好的思维习惯，调动学生思维的积极性，使其贯穿于学习数学的整个过程，从而提高学习效率。
下面我就两大方面浅谈一下如何在教学中培养学生的数学逻辑思维能力。
一、要重视思维过程的组织，指导学生寻求正确的思维方向
要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。
首先，从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是数学逻辑思维的显著特征。随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也逐渐加强。因此，在数学教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如在讲“柱、锥、台、球的结构特征”时，要多给学生举一些现实生活中的例子，最好给学生展示相关的模型，让学生顺利实现由感知向抽象的转化。
其次，指导积极思考，推进旧知向新知转化的过程。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。
再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。
最后，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如在学习“等差数列和等比数列”时就可以引导学生前后类比学习，使知识系统化。
二、要重视对学生良好思维品质的培养
思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。
1、充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维的习惯
教育心理学家认为，思维总是从问题开始的，有题才会有问，有问才会有思。教师应有目的地提问学生一些待探究的问题，让他们自己揭开疑团，发现规律引起兴趣。
例如：在教“等差数列的性质：“若，则”时，我引导学生按以下程序操作：（1）在通项为的等差数列中，，是否成立？（2）是否成立？（3）归纳总结：哪位同学能叙述一下从上述过程中能得到什么结论？（4）得出性质并给出具体证明。就这样在教学中交给学生一些感性材料提出探索要求，并适当进行点拨，激起学生产生独立思考的渴望，然后通过学生自己分析、研究、归纳、整理得出正确结论。
2、鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯
例如：在学习一元二次不等式时，我出了一道题是:不等式在R上恒成立，求a的取值范围？有的学生不假思索就这样做:且。这时，我没有马上纠正这个错误，而是让学生自己再仔细看一看已知条件，仔细思考一下是否全面，并提示“不等式”三字，而并非“一元二次不等式”，这时大部分学生茅塞顿开，还有这种情况。这样，通过自己的努力，学生得出了正确的答案，纠正了错误，其高兴程度是不言而喻的。既能使学生透过表面现象，抓住问题实质，使思考符合逻辑，推理严密准确，而且老师也充分保护了学生思维的积极性，使学生敢于质疑，敢于思维，培养了学生思维的深刻性。
3、串联综合，交叉渗透，培养学生思维的广阔性和灵活性
思维的广阔性，是即善于从不同的方位，不同的角度和不同的层次去考虑问题。数学教学中对学生思维广阔性的培养，一般是以问题解决为核心，启迪学生多层次观察，多方位联想，多角度探索，多途径获解。通过一题多解、一题多变、一法多用，可诱发和培养学生的创造性思维。数学教学中应有目的，有意识地把数学各分支的知识联系起来，互相渗透，开阔学生视野，拓广思路。
例如:在讲解题“已知且，求的最大值?”时，因为刚学过基本不等式，大部分学生结合基本不等式用“配凑”法来求解。这时我首先对学生这种解法加以肯定，同时鼓励学生考虑是否可以用前面学的知识求解？有的学生自告奋勇“消变量，用函数思想求其最值”，这正是我所要的解答，但我并没就此结束，而将该题变形为“求的最小值？”，让学生继续思考该如何求解此问题。就这样让学生一题多解、一题多变，促进他们思维多层次，多方位发散，纵横渗透，进而培养了他们思维的广阔性和灵活性。
我相信只要我们长期持久的结合以上几点，以学生为主体，教师为主导，很好的结合教材，就可以达到提高学生数学思维能力的目的。
来源：233网校论文中心，作者：盖丽萍