数学新课程教学研究

霞浦六中  肖辉
　　
　　【内容摘要】通过课堂小组合作学习,可以促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展,使学生能够获得直接经验并培养其实践应用能力，从而全面提升学生的数学素质。在新课程理念指导下，学生综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题的能力，也将会得到更大程度的提高。
　　
　　【关键词】数学活动教学参与探索合作交流
　　
　　数学课堂小组合作学习旨在教师的指导下，通过学生小组合作学习活动，以获得直接经验和培养实践能力的一种教学形式。它可以弥补数学学科实践能力的不足，加强实践环节，重视数学思维的训练，促进学生兴趣、个性、特长等自主、和谐的发展，从而全面提高学生的数学素质。它提倡的是参与、探索、思考、实践、合作的学习方式，正体现了新课程理念所倡导的自主、探究、合作、交流的学习方式。
　　
　　新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应……帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”、《数学课程标准》又指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”为了实现学生能生动活泼的学习，能充分的展示自己，能在思辨中去探求新知，课堂的小组合作学习便成了教学中实现这一理念的主要方法之一。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生的合作精神和竞争意识；有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。
　　
　　通过在第一线教学的经验与不断的学习，笔者有以下的几点思考。
　　
　　一、尽量应用更多手段，认真、充分备课
　　
　　《新课程标准》指出：“要让学生亲自经历，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”。因此教师在课前千方百计地选择多种课程资源，如教科书、教学参考书、教学网等。要学会与他人合作，与不同学科的教师打交道，要具备综合素质，打破学科间界限，这样才能培养学生的综合能力。当然这就对我们教师的就有了很高的要求，尽量丰富我们的知识充实自己，只有这样才能达到新课标对老师的要求“教师是数学学习的组织者、引导者”。另外在进行新课程教学的过程中，学生也必须认真“备课”，做好课前准备工作，这样才能做到有的放矢。这里所说的“备课”，不仅要学生在学习内容上做到“有所知”，也要做到“有所不知”；不仅要学生在思想上做好下一节课的准备，也要做好学习用具的准备。比如：一些简单的制作小模型，在制作过程中能明确自己存在哪些疑问，要主观上带着一种求知欲望。在这种情况下，学生思维能力才有所提高，同时思维也会活跃起来，学习才会主动，才能逐步培养学生学习的主观能动性。
　　
　　二、合作小组的建立
　　
　　在实际的教学中一个班级的学生的特色、水平是参差不齐的，因此一个活动小组的建立对于活动的开展有什么样的效果是起到了十分关键的作用。以往的讨论一般按原先的座位同桌讨论，或者是前后排的学生讨论，这样可能导致有的小组学习力量强，有的小组学习力量弱的局面，针对这种情况，教师应根据学生的学习成绩，学习习惯、性格、兴趣、需要等因素加以分组，分组时不仅要重视学生智力因素的发展，而且要重视学生非智力因素的培养。每组各个层面的学生都应兼顾，这样才能取长补短，同时教师可设计不同层次的问题让学生讨论，使每个学生生动活泼的、主动的发展。笔者对本班的小组是做如下建立的：①以4人为一小组，每一小组设一个发言人、一个记录员；②每一小组尽量安排一名成绩好语言表达能力强的同学，一名成绩较差的同学，其余两人为中等生；③各小组之间势力较均衡。
　　
　　三、确定适当的合作学习的内容和任务
　　
　　小组合作学习是一种学习方式，也是一种手段。学习方式与所学的内容应互相适应。
　　
　　不是所有的学习领域和学习主题都需要用小组合作学习的组织形式。以北师大版的数学为例，如“认识100万”、“一定摸到红球吗？”、“你几岁了”“变化的鱼”等较适合小组合作学习，而象有理数的运算、方程或方程组的解法等技能训练的就未必适合合作学习。教师在进行设计和选择时，要符合小组合作学习所追求的教育价值。
　　
　　四、小组合作学习的形式
　　
　　小组合作学习的形式有多种，当然内容不同选择合作的形式也可以不同，笔者就合作的形式提供几种：①小组讨论。这种形式教师普遍喜欢采用的。为什么呢？很明显它能体现新课程理念，学生可以自主探究、合作学习，而且场面热闹，课堂气氛活跃。尤其教师开公开课更是屡试不爽！②合作小组创新活动。如通过七巧板的制作、拼图，想到制作三巧板、四巧板、五巧板和十四巧板，激发学生的创作激情；③小组合作实验、测量、估算等，这样能够在课堂有限的时间里依靠多人的力量完成单人难以完成的任务；④合作小组调查实践，如调查家庭每周丢弃的塑料袋的数量，做出统计图并估算全校学生家庭丢弃的总数量，要求每组写出小论文，在这一过程中学习搜集、整理、分析数据，同时也增强了环保意识。当然这一形式主要用在课外与独立的活动课中。当然在实际的课堂中合作小组的活动形式并不唯一，可以是两种或两种以上形式的结合。以北师大版八年级《鸡兔同笼》为例，例题“以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？”本题是一古算题，学生对题意的理解是一个难点，我们可以采用先小组讨论的形式使学生对题意有进一步的理解，而后可以用小组合作演示的环节来展示使学生能够更形象的理解，小组派一位同学将绳子三折测井（模型）、四折测井，另外小组的发言人在一旁讲解。
　　
　　五、活动的氛围要和谐
　　
　　活动应营造一种氛围，使每位学生不用担心自己的意见被批评，而是坚信自己的观点是受欢迎的，小组中的成员不是批评别人的意见，而是倾听、补充、完善所提出的问题解决方案，教师应鼓励学生大胆发表自己的观点、观点即使错了，在教师的指引下学生才能真正明白问题的关键所在。只有这样，学生讨论起来，才心无疑虑，才能互相启发，取长补短，不同层次的学生才能各有发展。另外师生之间的学习交流也很重要。教师是学生的重要的合作伙伴。教师要信任学生，也要让学生相信教师。教师要展示自己的个性魅力，在学生学习过程中，教师是平等中的首席，教师要把握好学生学习方式及学习内容的呈现。及时组织学习方法及知识的交流。给学生以鼓励，形成激励机制，同时引导并要求学生用准确的数学语言表达概念，用规范的步骤解题，尤其解答题和证明题。通过教师和学生的互动方式，拓宽和丰富学生的教学知识，使学生进一步体会到数学的美，数学的奇妙。
　　
　　当活动的气氛较死，学生的积极性不高时，调动学生的兴趣是十分关键的。心里学家认为：兴趣是探究某种事物或进行某种活动；兴趣是求知的起点、是培养思维和提高能力的内在动力。老师此时应多用一些语言去鼓动他们，如“有些小组已经有结论了，看看余下的小组能不能有更有创意的结论”“这个问题很难，老师要瞧瞧哪一小组能迎难而上最先攻克它”等等。
　　
　　六、小组合作与独立思考
　　
　　常见教师把题一呈现，便马上让学生讨论，讨论了两三分钟，教师便草草收场，只留于表面形式，没有注重效果。教师不能由于时间关系，相互交流未充分展开就终结，应给学生提供自主探究、合作交流的广大空间。笔者有幸看到关于这一方面的教学实验报道，教师把班上的学生分成三组，第一组对问题直接讨论，第二组独立思考，第三组先独立思考然后讨论，经过多次实验结果发现：第三组学习效果最好，第一组效果最差。第一组的学生容易注意到别人的意见，思维活动受到了束缚，容易得出一些倾向性的结论；第三组表现在它的“预热效应”上，学生有各自不同的思维活动，出现了多种解决问题的途径，有利于学生集思广益的学习。第三组的学生无论是在解决问题的途径上、质量上都优于其它两组。可见，讨论的方法很值得推敲。例如：笔者在教《生活中的平面图形》时，精心设计,力图实践新的教学理念，培养学生主动探索和创新意识。如：
　　
　　问题:从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成多少个三角形？本环节设计三道思考题：1.通过动手，你得到了怎样的规律？学生经过动手操作,发现了几个规律:如①多边形的边数越多，分割成的三角形越多；②多边形的边数增加一边，分割成的三角形就多一个；③分割成的三角形个数＝多边形边数－2等。2.引申:从一个圆的圆心出发，引n条不重合的半径，圆被分割成多少个扇形？学生通过上题的独立活动获取经验,经小组讨论集思广益马上就可以得出结论。3.动手设计、创意：用圆、多边形等你所熟悉的图形拼成一个漂亮的图案，并写出贴切的解说词。学生想象丰富，设计作品多达30余幅，解说词更是各有千秋，如：“宁静的夜晚”“鱼儿你慢些游”“争分夺秒（没有时针的闹钟）”等。整堂课学生学得既活跃又有创意。因此，要训练学生的思维，既要重视抽象思维的发展，更要重视形象思维的发展和深化。
　　
　　七、教学评价
　　
　　对学生小组合作学习的评价，既要关注其对知识与技能的理解和掌握，更要关注学生情感与态度的形成和发展；既要关注学生数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和发展。评价的手段和形式应多样化，应重视过程评价，以定性描述为主，充分关注学生的个性差异，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。教师要善于利用评价提供的大量信息，适时调整和改善教学过程。
　　
　　课堂的小组合作学习为学生创造了一个有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，它使学生在获得所必需的数学基本知识和技能的同时，在情感、态度等非智力因素方面也得到了充分的发展。当然，课堂讨论还应注意讨论的问题应有多种解决途径，讨论中教师应适时加以指引、点拨，讨论的组织形式应多样化等问题，这都需要我们在今后的教学中进一步去思考，去探索。
　　
　　参考文献：
　　
　　《关于数学课堂讨论的几点思考》湖北省宜都市西湖中学曹阳初中数学网2004.3
　　
　　《初中数学新课程教学法》顾继玲章飞开明出版社2003.11
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