逍遥学能 2017-08-22 13:24
在美国，开学期间每天都有差不多 600 万名高中生和 2 万名大一新生，要奔赴学校去与代数作斗争。高中也好，大学也罢，有太多、太多的学生，都将注定走向失败。为什么要让美国的学生经受这个考验?我发现我自己越来越倾向于认为，就不应该让孩子们遭受这种折磨。
不止是代数，推展开去一系列常见的数学科目，从几何再到微积分，都包括在我要说的范围之内。各个州的管理者和教育政策的制定人，还有大部分的公众，都觉得每一个年轻人都必须要被教会多项式函数和参数方程，其意义不言而喻。
要说代数有什么好、学习代数有什么用，那理由可多了去了。大多数乍一听很合理，还有许多我也曾经认同过。但我愈是研究便愈发清楚地意识到，这些理由大半、乃至全盘皆误——不是没有研究或证据的支持，就是基于一厢情愿的逻辑。(定量技巧除外，定量计算能力是公民知情权和个人理财的关键，不过跟我们这里说的完全是两码事。这个下面会说到。)
这个争论是有意义的。强制性的数学教育有碍于青年人才的发现和培养。为了要保证严谨性，我们实际上损耗了国家的脑力资源。我是作为一名文字工作者，以及一个很大程度上要依赖数字完成工作的社会科学研究者这样说的。我要的不是要免去学生们一门难学的科目，而是要让人们注意到一个切切实实存在的问题——宝贵的资源正在被我们误导。
数学造成人才资源的浪费
数学造成的资源价值浪费从很早就开始了。在美国，4 个 9 年级学生(编注：美国高中从 9 年级到 12 年级，学制为 4 年;美国的 10 年级相当于中国的高一)里面就有 1 个完不成高中学业，这是美国的不幸。根据 2011 年公布的国家数据，在 2008 - 2009 学年，南卡罗来纳州有 34% 的高中生辍学，这个数字在内华达州是 45%。跟我谈过的大多数教育工作者都表示，代数是造成这一问题最主要的学术原因。
田纳西州的一名资深教师雪莉?巴格韦尔(Shirley Bagwell)告诫说，“期望所有的学生都掌握代数，将导致更多的学生辍学。”对于那些留下来人而言，也通常是要经过“毕业考试”，几乎没有哪儿不考代数。2011 年，俄克拉何马州有 33% 的高中生毕业考试不及格，在西弗吉尼亚州是 35%。
代数对各种学生人群来说，都是块沉重的绊脚石，不管你是贫是富，是黑是白。在新墨西哥州，有 43% 的白人学生代数成绩在 “精通” 以下，在田纳西州是 39%。即便是在那些资源优厚的学校，也有在其他方面都表现优异的学生因代数而受阻，微积分和三角函数挡下的人就更不用说了。
看加利福利亚州的公私两套大学系统，都只从学过了 3 年数学的申请人中考虑招生，就这样排除掉了很多可能在艺术或历史等领域有所建树的申请人。社区大学的学生也同样面临着一堵令人望而却步的数学高墙。一项对美国两年制社区大学进行的研究发现，只有不到 1/4 的学生过了规定要学的代数课程。
“有的学生把这些课重修了三四次，甚至五次，”阿巴拉契亚州立大学的芭芭拉?宝恒(Barbara Bonham)说，虽然有些人最终过了，“有很多还是辍学了”。
另一个有关辍学的统计数字也同样令人气不过。所有走进大学校门的人，只有 58% 的拿到学士学位。毕业的主要障碍便是大一的数学。纽约城市大学，也就是我 1971 年以来执教的地方，有 57% 的学生都没有通过规定的代数课程。校方的一份报告给出了一个令人沮丧的结论： “各阶段的数学不及格对学生保留率的影响比其他任何学术因素都要大。” 全美国的大学的成绩单抽样结果显示，数学的 F 等和 D 等分数是其他科目的两倍那么多。
此外，就算是及了格也不够。许多高校都在努力提升自己的地位，其方法就是在数学上设置一个高的标杆。于是乎，他们招的都是些 SAT 数学 700 分以上的生源，在 2009 年，考生中只有 9% 的男性和 4% 的女性达到这一要求。在这样做的不仅仅是常春藤盟校，像范德比尔特大学、莱斯大学，还有圣路易斯的华盛顿大学，要是你数学 SAT 没上 700，那你最好爸妈是校友，或者你本人是体育特优生。
芬兰、韩国和加拿大的学生数学测验的分数是高，但人家之所以能胜任高要求的工作，凭的是学生自己的毅力，而不是他们的代数课堂教学。
学校里的数学在工作中没有用?
再有就是，现在还不清楚在学校里学的数学跟在工作中用的定量分析之间有什么关系。密歇根州立大学研究数学教育的教育心理学家约翰?史密斯三世(John P. Smith III)发现，“工作场合用到的数学逻辑推理，跟学校教的计算方法之间有很明显的区别”。就是那些需要STEM(指科学、技术、工程和数学)专业背景的岗位，入职后员工也会接受相当多的培训，其中也包括工作所需的计算能力的培训。日本丰田汽车公司最近在密西西比州的一个边远小镇上开设了一家工厂，虽然当地的学校远远算不上出色，不过丰田跟当地一所社区大学合作，专门设置了一门 “机床数学” 的课程，来弥补培训需要。
长久以来，像这样的合作为德国的学徒制度打下了坚实的基础。一个先进的工业经济需要有高科技的知识来持续，这一点我完全同意。但把学术当作实现目标的主要途径，无异于自欺欺人。
学数学到底能给人带来什么?
怀疑论者可能会反驳说，就算美国当前的数学教育使一大批学生受挫，但数学本身是没有错的。难道数学不是教育的一个重要组成部分，不是数学为我们提供了量化工具和锻炼了我们的抽象思维能力?在如今这个高科技时代，这些愈发显得不可或缺。确实，我们也都听到了美国缺少 STEM 专业毕业生的呼喊。
当然，基本的运算技巧还是应该学的，比如小数、比率和估算，再加上良好的算术基础。不过，乔治敦大学教育与劳动力中心的一份权威分析预计，未来 10 年只有 5% 的初级工人需要精通代数及更高水平的数学。如果说 STEM 毕业生真有短缺，来看看有多少空缺的岗位给这些 STEM 毕业生选择也同样重要。2012 年 1 月，乔治敦中心分析发现，工科毕业生的失业率为 7.5%，而计算机科学专业的毕业生失业率为 8.2%。
伊利诺伊大学的彼得?布朗菲尔德(Peter Braunfeld)告诉他的学生们说， “我们的文明要没有数学就会崩溃。”他再正确不过了。