山西省忻州市第二学期高一期末联考数学试题（A类）

学校 姓名 号 注意事项:一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确每小题5分，共60分1．设集合则A．B． C． D． ．如果向量＝＝－，那么＋3的是 A．B．C．D．．下列幂函数中过点(0,0)(1,1)的偶函数是A． B． C． D． ．在等比数列中，若是方程的两根，则的值为A． B． C． D．．A．　　B． C． 　D． ．如图程序框图的输出结果为－18，那么判断框①表示的“条件”应该是A．？B．？ C．？ D．？ 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为A．5B．4C． 2D．－38．，A＝30(，则c的值为A．2 B．1 C．1或2 D．或29．设为等比数列的前项和，已知＝－，则公比A．3 B．4 C．5 D．610．函数的图象大致是 11．若f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为A．(1＋∞)B．(1,8)C．(4,8) D．[4,8)12．根据条件能得出△ABC为钝角三角形； ②；③； ④ A．二．填空题：共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答的相应位置上13．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人老年人的人数为人，则老年人中被抽到参加检查的人数是 ( ．14．＝＝与的夹角为，则(＋)(＝ (15．已知函数的最大值为，最小值为,则的值为 ( ．16．－＝＝＝ (三．解答题共6小题，共70分17．（本题满分1分）已知－－＝的，18．（本题满分12分） 已知为等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值．（本题满分12分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请求出y关于x的线性回归方程=；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：（用最小二乘法求线性回归方程系数公式，）．（本题满分12分） = ，若存在实数(,(使得＝(+(，求(，(的值；（2）若点D在直线BC上，且存在实数(,(使得＝(+(，求(＋(的值，并说明理由．21．（本题满分12分）在(中，分别为内角的对边，且＝（1）求的大小；（2）求的最大值．．（本题满分12分）已知函数＝在单调递减，求实数的取值范围忻州市(学年第二学期联考高一数学（类）参考答案及评分标准一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CBDDC二填空题：共4小题，每小题5分，共20分13．3 14．3 15． 16．0或(1三．解答题共6小题，共70分17．解：（1）当a=1时，不等式为x2－－即(x－3)(x＋1)0， ∴不等式的解集为{x－…...5分＝－……7分, 解得－－……10分18．解：（）设数列的公差为d，由题意得，解得……4分所以……6分（）由（）可得……8分因成等比数列，所以从而，即……10分解得（舍去），因此……12分19．解回归方程的系数为2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨标准煤＝＝＝(－＝．由平面向量基本定理可得(＝＝ ……6分＝，则＝＝m＝－＝－＋m．由平面向量基本定理可得(＝－＝＝－＝＝ ……12分21．解由已知，根据正弦定理得即 ……3分由余弦定理得故，A＝120° ……6分由(1)得 (0(＜B＜)．……10分故当B＝时，sinB+sinC取得最大值1……12分．解：＝＝＝＋2，≥2，当且仅当x＝＝＝＝……6分在此区间内是减函数，所以对于任意满足的都有成立，即对恒成立…6分整理，得，……8分，，，,所以，即所求实数的取值范围为……12分序号内容识记理解应用小计选择非选择小计1集合((2向量((3幂函数((4数列((5概率((6程序框图((7线性规划((8解三角形((9数列((10函数图象((11函数的单调性((12解三角形((13抽样((14向量((15三角函数图像性质((16三角求值((17不等式((18数列(((19线性规划((20向量((21解三角形((22函数与不等式(( 说明：本试卷中1，2，5，7，13，15，17，19均由课本改编而来。开始s=6,i=1m=-2i+6s=s+mi=i+1①结束输出s否是山西省忻州市第二学期高一期末联考数学试题（A类）
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