逍遥学能 2017-07-11 15:35
杜威在《民主主义与教育》中指出：“教育就是经验的改造或改组.”可见，经验对于教育的意义和价值. 《全日制九年义务教育数学课程标准（2011版）》也明确指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，…使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验. ”因此，小学数学教学应基于学生已有的数学活动经验，并将“获得基本的数学活动经验”作为教学重要目标之一，让数学教学过程成为促进学生基本数学活动经验的生长过程.
在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，这些经验包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运用已有知识的经验，建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关结论进行证明的经验，调整、加工、完善数学模型的经验，对所得结果进行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验，等等. 这些经验最基本的成分是演绎活动经验与归纳活动经验.
在实际教学中，如何促进学生基本数学活动经验的生长呢？笔者围绕这个问题做了一些有益的探索：
一、教学起点：找准学生已有的数学活动经验
任何一节新课的教学，都是建立在学生已有的生活经验或知识经验基础上的，作为教师，要做到课前多了解学生，找准学生学习新课已有的数学活动经验，帮助学生及时回忆和激活，为学生活动经验的生长找到合适的起点.
例如，我在教学“圆的面积计算”时，首先进行课前谈话，从对“曹冲称象”故事的思考引入，激发学生思考并体会解决大象的重量问题“转化”为解决石头的重量问题中的转化思想和转化方法，以熟悉的故事激活学生旧有的“转化”经验；接着回忆已经学过的探索“平行四边形的面积”的计算公式的方法：把平行四边形剪成梯形和三角形后再拼成长方形，用长方形面积计算公式表示平行四边形的面积计算公式，再次激活学生已存在的数学活动经验中的“转化”思想和用剪、拼等方式进行转化的方法，学生自然联想到可以尝试用“剪、拼、转化”求圆的面积；在此基础上，组织学生通过剪、拼等操作活动进行探究、思考，便可顺利推导出圆的面积计算公式.
上面这个案例，教师找到了“圆的面积计算”数学活动经验生长点，这个生长点，不仅包括知识技能的生长点，也包括思想方法和数学观念的生长点，为学生探索圆的面积计算公式做了活动经验上的准备.
二、教学过程：改造学生已有的数学活动经验
教学过程从本质上来说，就是一名学生积极主动的进行经验改造、重新建构过程. 在教学实践中，我们可以设计一系列数学动手实践、动脑思考活动，让学生在亲身经历中逐步改造已有的数学活动经验，实现经验的生长.
在这个教学过程中，我首先让学生动手测量4个大小不同圆的周长和直径，分别计算这4个圆的周长除以直径所得的商，通过交流汇报，总结出一个圆的周长总是直径3倍多一些. 这是学生通过一系列动手实践活动得到的直接经验. 接着我有选择性地介绍历史上许多数学家对这个问题的长期探索过程，让学生获得间接经验，最后引导学生把自己探索的直接经验和老师介绍的间接经验有机结合，实现数学活动经验的重组，顺利归纳出圆的周长计算公式.
三、反思评价：提炼学生积累的数学活动经验
所谓反思，就是将学习过程中那些有关的智力活动变为思维的对象，进行反省. 数学课堂中学生在探索以后要组织学生讨论并予以评价强化，帮助学生实现经验显性化. 在课堂总结时，教师要对数学活动经验进行提炼、总结，并加以推广.
我们的教学目标不能仅限于一节课，应有长远的眼光，立足使学生终身受益. 在平时的数学学习过程中，要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验……使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的. 同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用.
数学教学需要让学生亲身经历学习过程，从而获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验. 著名教育家陶行知作了这样一个比喻：我们要有自己的经验做“根”，以这经验所发生的知识做“枝”，然后别人的知识才能接得上去，别人的知识方才成为我们知识有机体的一个部分. 因此，我们要让学生在亲历中体验，在体验中反思，在反思中累积，让经验的“根”扎得更深.
四、教学终点：应用学生重构的数学活动经验
数学活动经验是一种过程性知识，是在数学活动中所形成的一种“活动图式”，主要由感性知识、情绪体验和应用意识三种成分构成. 感性知识是指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识，而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分. 正如朱德全教授指出的：“应用意识的生成便是知识经验形成的标志”. 因此积累基本数学活动经验要注重学生基本活动经验的运用.
学以致用，学生基本数学活动经验需要在不断应用中丰富和发展. 也只有在不断应用中，学生基本数学活动经验才有可能转化为数学智慧和人生阅历.
总之，学生基本数学活动经验既是小学数学教学的出发点，也是小学数学教学的重要目标之一. 教学的过程就是一个不断改造学生数学经验、提炼学生数学经验、应用学生数学经验解决问题，将学生基本数学活动经验转化为数学智慧的过程.