逍遥学能 2014-03-19 16:04
（2013•湘西州）如图，在平面直角坐标系中，将点A（?2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（ ）
A．（?2，?3）B．（?2，6）C．（1，3）D．（?2，1）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
解答：解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是?2+3=1，
故点A′的坐标是（1，3）．
故选C．
点评：此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”．
（2013宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为 15 ．
考点：平移的性质．
分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：解：设点A到BC的距离为h，则S△ABC= BC•h=5，
∵平移的距离是BC的长的2倍，
∴AD=2BC，CE=BC，
∴四边形ACED的面积= （AD+CE）•h= （2BC+BC）•h=3× BC•h=3×5=15．
故答案为：15．
点评：本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质．
（2013•绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移将矩形An?1Bn?1Cn?1Dn?1沿An?1Bn?1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的长．
（2）若ABn的长为56，求n．
考点：平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质．3718684
专题：规律型．
分析：（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，进而求出AB1和AB2的长；
（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
解答：解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的长为：5+5+6=16；
（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得：n=10．
点评：此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．
（2013•广州）在6×6方格中，将图2—①中的图形N平移后位置如图2—②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）
A 向下移动1格 B 向上移动1格 C 向上移动2格 D 向下移动2格