陕西省汉台中学届高三上学期期中考试文科数学试题

陕西省汉台中学届高三上学期期中考试文科数学试题(含答案) 启用时间:.11.10(满分:150分,时间:120分钟)一：选择题（每小题5分，共50分）1. “”是“” 的( )A．充分不必要条件 B.必要不充分条件C. 充分必要条件 D.既不充分又不必要条件2．已知集合，集合，则A． B． C． D．设命题p：函数y＝sin的最小正周期为；命题q：函数y＝cos的图象关于直线x＝对称则下列判断正确的是A．p为真B．q为假C．pq为假D．pq为真函数y=x2?x的单调递减区间为（　　）A．(1,1]B．(0,1]C．[1,+∞)D．(0,+∞)是第二象限角，角的终边经过点，且，则=A． B． C． D．的根所在区间为（ ）A． B. C. D.7．的公差, 若,则该数列的前n项和的最大值为( ) A．60 B．55 C．50 D.458．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )A． B．C． D．9． 已知函数（其中）的图象如图所示，的A． B．C． D．．已知：,且向量所在的直线过△ABC的内心,则( )A． B．1 C． D． .12．在ABC中，a＝3，b＝2，cos C＝，则ABC的面积为，b，c，若a//b，(a+b) (a-c)，则的值为 ．14．右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米．A.(不等式选讲) 不等式的解集是 ． B．（几何证明选讲）切圆于点,交圆于、两点，且与直径交于点，，则 .C．（极坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 的最小正周期为．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．17．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．，　， .（1）当//，判断ΔABC的形状； （2）若⊥，边长c = 2，角C = ，求Δ ABC 的面积 .19．（本小题满分13分）如图，AB为圆的直径，点、在圆上，且AB，矩形ABCD所在的平面圆所在的平面互相垂直，AB＝2，AⅠ）设的中点为，求证：平面AF；Ⅱ）设平面BF将几何体-ABCD分割成的两个锥体的体积分别为，求的值20．（本小题满分12分）在△中，内角、、的对边分别是、、，且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，为△的面积，求的最大值，并求出此时的值．21．（本小题满分14分）已知函数的定义域为.（I）在[m,m+1]（m>0）上的最小值；（），不等式恒成立，求的取值范围. 汉台中学届高三数学（文）期中考试答卷纸题号一二三总分得分161718192021一、选择题:（每小题5分,共50分）题号选项二、填空题：（每小题5分，将答案填在相应的横线上） 11. ；12. ；13. ；14. ；15：(选做一题)A. ； B. ；C. .三、解答题 汉台中学高三年级期中考试(文科数学)参考答案(.11.10)一、选择题：（每小题5分，共50分）题号答案ABCBDCDAAC二、填空题：（每小题5分，共25分）11. 12. ；13. 5 ；14. ； 15：A. ； B. 15 ；C 三、解答题：（共75分）16【解析】（Ⅰ），依题意得，故. …………………………………………6分（Ⅱ）依题意得: ，由，解得，∴的单调增区间为…………12分17【解析】 , ……………………6分记数列的前项和,则,…………………………………………12分18．//，∴,，故ΔABC为等腰三角形………………………………6分（2），又由余弦定理得，…………………12分19【解析】：Ⅰ）如图，设的中点为，为的中点CD，MN＝CD．又CD，AO＝CD，为平行四边形，又?平面AF，AN?平面AF，∴OM∥平面AF．………………………………………………………………6分（Ⅱ）如图，过点作AB于平面ABCD平面AB，平面ABCD，VF-ABCD＝SABCD?FG＝FG．∵CB⊥平面AB，VF-CBE＝VC-BEF＝S△BEF?CB＝?EF?FG?CB＝FG．∴VF-ABCD：VF-CBE＝4．……………………………………………………………13分20 …………………………5分……………12分21【解析】：，…………………………………………1分 令得；令得 所以，函数在（0，1）上是减函数；在上是增函数……………………3分（I）时，函数在[m,m+1]（m>0）上是增函数， 所以， ……………………………………………………5分 当时，函数在[m,1]上是减函数；在[1,m+1] 上是增函数所以， 。……………………………………………………7分（），不等式恒成立即 恒成立………………………………………………………………9分令，则………………………………11分由………………………………………13分所以，。 所以，.…………………………14分 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 1 1 每天发布最有价值的高考资源 1TPBOCAD第 试场 高三（ ）班 学生 考试号 座位号 .11.10 装 订 线16题（12分）17题（12分）18题（12分） 19题（13分）20题（12分）21题（14分）陕西省汉台中学届高三上学期期中考试文科数学试题
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