电势和电势差

1.4 电势和电势差 教案
目标：
1.理解电势差的概念及期 定义式 ，会根据电荷q在电场中移动时电场力所做的功WAB计算UAB，会根据电势差UAB计算电荷Q在电场中移动时电场力所做的功WAB=qUAB
2.理解电势的概念，知道电势与电势差的关系UAB= A - B ，知道电势的值与零电势的选择有关。
3.知道在电场中沿着电场线的方向电势越来越低。
4.知道什么是电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系。
能力目标：培养学生的分析能力、综合能力。
德育目标：使学生能从类似的事物中找出共性。
重点：电势、电势差的概念
教学难点：电势、电势差的概念的引入
教学方法：类比法、归纳法、问题解决法
教学过程：
一、复习引入
一个带正电的小球处于匀强电场中，会受到电场对它的力的作用，受力的方向如何呢？受力的大小呢？
（F＝Eq）。电荷在电场中受力的作用，我们引入了描述电场力的性质的物理量，场强E。它是与有无电荷q无关的物理量，是由电场本身决定的物理量。
如果将带电小球从Ａ点移动到Ｂ时，电场力对电荷做功吗？从本节课开始，我们从功和能的角度来研究电场。学习与电场能量有关的几个物理量（展示课题）
二、新课教学
电场力做功的问题我们不熟悉，但重力做功的问题。下面我们将从重力做功的问题出发来类比研究电场力做功。
（一）电场力做功与路径无关
（出示重力做功与路径无关的图）
物体在重力作用下，从Ａ沿不同的路径运动到Ｂ位置，重力做功匀为mgh，与路径无关。
与此类似，电荷在匀强电场中受力的作用，把电荷从Ａ移到电场中的Ｂ位置时，也可以沿不同的路径运动。类似重力做功，电场力做功也与运动路径无关。这个结论是从匀强电场得到的，对于非匀强电场也适用。所以我们在后面的课程中，研究电荷在电场中移动时，电场力做功的问题，可以认为电荷沿直线运动到另一位置。这是电场力做功的一个特点。
（二）电势差
1.引入（出示重力做功与重力成正比的图）
如果我们让不同的物体先后通过空间的Ａ、Ｂ两个固定的位置。
如：重力为Ｇ物体，做功为Ｗ１＝ＧhＡＢ
重力为Ｇ２＝２Ｇ……Ｗ２＝…２ＧhＡＢ……
则：ＷＧ Ｇ成正比，其比值
也就是说重力场中确定的两点间的高度差是一定的。与重物Ｇ的大小无关与有无重物下落是无关的。
但让一重物在Ａ、Ｂ间落下时，则出Ｗ和Ｇ，可以用比值量度出hＡB。
类似地（出示电场力做功Ｑ与成正比的图）
我们在电场中Ａ、Ｂ两点间移动不同电量的带电体时：
如果q1=+ q，设电场力做功为Ｗ１＝Ｗ
则q２＝=+2q，则Ａ到Ｂ时，位移相等，在移动过程的任一位置处，q２＝=+2q，则q２所受电场为q１的２倍，即移动过程中电场力做的功Ｗ２＝２Ｗ……
则：Ｗ电 q成正比， 为一定值。
这个比值是由电场的Ａ、Ｂ两点的位置决定的量。
与在这两个位置间移动电荷的电量大小无关，与是正电荷、负电荷无关，与在无电荷q无关。只是让这个电荷在这两点间移动后，用功和电量的比值把它的大小量度出来。在物理学中，把这个比值叫做电场中Ａ、Ｂ两点间电势差。
2.电势差的概念：
板书：一、电势差
1.定义：电荷q在电场中由一点Ａ移动到另一点Ｂ时，电场力所做的功ＷＡＢ与电荷量q的比值ＷＡＢ／q，叫做Ａ、Ｂ两点间的电势差。用ＵＡＢ表示。
2.定义式：ＵAB=
同ＡＢ电荷在电场中不同位置间移动时，电场力做的功多，两点间的电势差大。但两点间电电势差由电场本身决定，与Wq无关的。板书五：（１）点
（１）物理意义：电势差是电场本身的性质，与Wq无关。
（２）单位：1V＝1J/C
电量为１Ｃ的正荷，在电场中两点间移动时，电场力做的功如果为１Ｊ，则两点的电势差为１伏特。
3.小练习：下面请看例１：
动画演示过程，标出力和Ｖ的方向，指出Ａ到Ｂ的过程，电场力做正功，则
ＵＡＢ＝ ＝……＝２Ｖ。
如果从Ｂ到Ａ移动时，电场力做负功，其ＷＢＡ＝－ＷＡＢ
则ＵＢＡ＝ ＝－２Ｖ
由例题得到以下启示：
(1):ＵＡＢ＝－ＵＢＡ，(2)由于q有正负，ＷＡＢ有正、负功，则其比值有可能为正、负值。一般我们只关心其大小，且电势差的大小记为Ｕ电压。初中物理中某导体两端的电压，指两点间的电势差。
得到板书：
(3)ＵＡＢ＝－ＵＢＡ (4)｜ＵＡＢ｜＝｜ＵＢＡ｜＝Ｕ
根据电势差的定义式，得变形公式ＷＡＢ＝qUAB
板书：３：ＷＡＢ＝qUＡＢ
（三）电势
我们用重力场中的高度差类比得到了电场中两点的电势差。重力场中还有高度一词，表示什么意思呢？劈如说选择（室内）地面作为参考平面，吊灯与地面之间的高度差为hA0=3m，我们也说成吊灯的高度为３m。类似地，如果把电场中的某一点作为参考点，另一点Ａ与参考点之间的电势差就叫作Ａ点的电势。
电势的概念
板书：二、电势
定义：如果在电场中选择某一点为参考点（零电势点），则Ａ点与参考点Ｏ之间的电势差叫做Ａ点的电势，记为 A，为特殊的电势差。
A＝UＡＯ＝
所以其单位也是伏特。
下面做一个练习，求电场中各点的电势
已知：q＝+1C
ＷＡＣ＝15Ｊ
ＷＢＣ＝５Ｊ UBC
ＷＤＣ＝-3Ｊ UＡＣ 　ＵCD

（边展示力分析为何正功、负功）
则以Ｃ点为零电势点，则：

类似地：ＵＢＣ＝５Ｖ，ＵＤＣ＝－３Ｖ（做成填空）
则 A＝15V Ｂ＝5V D＝－3V
①从计算中得到：电势有正、负值，是表示该点电势比零电势点的电势低，不代表方向，是标量。
②此时：AB之间的电势差呢？
推导：
经观察，与A、B点的电势有何关系？
（UAB= A- B）
原来，AB点的电势差就是A、B点的电势之差，其值为负，表示A点电势比B点电势低是标量。不代表方向。
③如果以B点为零电势点，则A、C点的电势呢？
则 A=UAB=10V B=0V

看来，取不同的零电势点，各点的电势不同.
④此时AC点的电势差呢？
UAC= A- c=10V-（-5V）=15V
与原来以C点为零电势点的电势差相等。所以电势差是绝对的，与零电势点的选择无关，电势是相对的
出示板书内容：
UAB= A- B
说明：电势是相对的，电势差是绝对的
⑤再看例题中各点的电势，沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
３．练习：例２：
①注意分析ＵＡＢ＝－10V为什么？
正电荷由Ａ Ｂ点，Ｆ与位移的方向做什么功？
则WAB= qUAB＝4×10-8J
则电势能增加了4×10-8J，其它形式的能转化为电势能。
②如果电荷为负电荷，在同一电场由一点A移动到同一点B呢？
由于电场没关，两点的位置没有变，则AB间的电热差不变。
所以WAB= qUAB＝2×10-8J
电势能减少了，转化成了其它形式的能。
③此题还可由W=Uθ来计算，W的正负根据分析得出，正功为正，负功为负。
四、小结：
1.类比重力场的高度差引入电势差：
UAB= 与q无关

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