欧姆定律

《欧姆定律》导学案
学习目标
1、掌握欧姆定律的内容及其适用范围，并能用来解决有关电路的问题。
2、知道导体的伏安特性曲线和I—U图像，知道什么是线性元件和非线性元件。
3、知道电阻的定义式，理解电阻大小与电压无关。
重点
欧姆定律的内容及其适用范围
难点
导体的伏安特性曲线和I—U图像
自主学习
1.电阻是反映导体对电流的 的物理量。R＝ ；电阻的单位为 ，简称 ，符号是 。
2.欧姆定律内容：导体中的电流跟导体两端的的电压U成 ，跟导体的电阻成 ；公式I＝ 。
3.纵坐标表示 ，横坐标表示 ，这样画出的I-U图象叫做导体的伏安特性曲线。
4.在《描绘小灯泡的伏安特性曲线》的实验中，按下图的电路图甲进行实验，开关闭合前，调节 的滑片，使变阻器的有效电阻为 ，闭合开关，逐步减小滑动变阻器的有效电阻，通过小灯泡的电流随之 ，分别记录电流表和 的多组数据，直到电流达到它的 为止，由于变阻器是串联在电路中的，即使R调到最大，电路中还有一定的电流，因此在描出的伏安特性曲线中缺少 的数据，要克服这一点，可按照下图乙进行实验。

同步导学
1.正确理解欧姆定律
欧姆定律是在金属导体基础上总结出来的，实验表明，除金属导体外，欧姆定律对电解液也适用，但对气态导体（如日光灯管中的气体）和某些导电器件（如晶体管）并不适用。
“ ”和“ ”两者是不同的， 是电流的定义式，只要导体中有电流，不管是什么导体在导电，都适用；而 是欧姆定律的表达式，只适用于特定的电阻（线性电阻），不能将两者混淆。
2.电阻
是电阻的定义式，说明了一种量度和测量电阻的方法，并不说明“电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比”。 适用于所有导体，无论是“线性电阻”还是“非线性电阻”。
对同一个线性导体，不管电压和电流的大小怎样变化，比值R都是恒定的，对于不同的导体，R的数值一般是不同的，R是一个与导体本身性质有关的物理量。
3.导体的伏安特性曲线
导体的伏安特性曲线是直线的电学元件叫做线性元件，对欧姆定律不适用的元件，电流和电压不成正比，伏安特性曲线不是直线，这种电学元件叫做非线性元件。
对线性元件，导体的伏安特性曲线的斜率表示导体电阻的倒数（如图1），斜率大的，电阻小；对非线性元件，伏安特性曲线上某一点的纵坐标和横坐标的比值，即曲线的割线斜率表示了导体的电阻的倒数（如图2）。

下图是二极管的伏安特性曲线：二极管具有单向导电性。加正向电压时，二极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻较大，通过二极管的电流较小。

一、公式R＝UI和I＝UR的对比
【例1】 下列判断正确的是(　　)
A．由R＝UI知，导体两端的电压越大，电阻就越大
B．由R＝UI知，导体中的电流越大，电阻就越小
C．由I＝UR知，电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比
D．由I＝UR可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
答案　CD
解析　R＝UI只是电阻的定义式，U＝0，I＝0时R仍存在，即R与U和I不存在正、反比关系．对一段确定的导体而言，R一定，故I与U成正比，D对，A、B错．由欧姆定律可知I与U成正比，与R成反比，C对．
二、导体的伏安特性曲线
【例2】 如图2－3－7所示的图象所对应的两个导体的伏安特性曲线．由图回答：

图2－3－7
(1)电阻之比R1∶R2为______．
(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U1∶U2
为________．
(3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比为______．
答案　(1)3∶1　(2)3∶1　(3)1∶3
解析　(1)在I—U图象中，电阻的大小等于图象斜率的倒数，所以R1＝ΔUΔI＝10×10－35×10－3 Ω＝2 Ω
R2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω
即R1∶R2＝3∶1
(2)由欧姆定律得U1＝I1R1，U2＝I2R2
所以U1∶U2＝R1∶R2＝3∶1
(3)由欧姆定律得I1＝U1R1，I2＝U2R2
所以I1∶I2＝R2∶R1＝1∶3

1.

图2－3－8
两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图2－3－8所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于(　　)
A．1∶3　　　　　　B．3∶1
C．1∶3 D.3∶1
答案　A
解析　图象斜率的物理意义是电阻的倒数．
2.

图2－3－9
用伏安法测未知电阻Rx时，若不知道Rx的大概值，为了选择正确的电路接法以减小误差，可将电路如图2－3－9所示连接，只空出电压表的一个接头S，然后将S分别与a、b接触一下，观察电压表和电流表示数变化情况，那么(　　)
A．若电流表示数有显著变化，S应接a
B．若电流表示数有显著变化，S应接b
C．若电压表示数有显著变化，S应接a
D．若电压表示数有显著变化，S应接b
答案　BC
解析　实验试探法的原理是以伏安法测电阻原理的系统误差产生原因入手来选择，如果电流表分压引入误差大，则试探过程中，电压表示数变化明显，则应选外接法以减小电流表分压的影响：如果因电压表分流作用引入误差大，则电流表示数变化明显，则应选用内接法．
如果S接触a，属外接法，S接触b，属内接法．若S分别接触a、b时，电流表示数变化显著，说明电压表的分流作用较强，即Rx是一个高阻值电阻，应选用内接法测量．即S应接b测量，误差小．B选项正确．
若S分别接触a、b时，电压表示数变化显著，说明电流表的分压作用较强，即Rx是一个低阻值的电阻，应选用外接法测量，即S应接a，误差小．C选项正确．
3．下列判断正确的是(　　)
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．若不计温度影响，在导体两端的电压与通过的电流之比是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．电解液短时间内导电的U—I线是一条直线
答案　BCD
解析　导体的电阻是导体本身的性质，与导体两端的电压及通过导体的电流无直接关系，R＝UI仅仅是导体电阻的计算式，而不是决定式．
4．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？
答案　2 A
解析　由欧姆定律得：R＝U0/I0，又知R＝3U0/5I0－0.4
解得I0＝1.0 A
又因为R＝U0I0＝2U0I，所以I＝2I0＝2 A.

当堂达标
1.关于欧姆定律的适用条件，下列说法正确的是（ ）
A．欧姆定律是在金属导体导电的基础上总结出来的，对于其他导体不适用
B．欧姆定律也适用于电解液导电
C．欧姆定律对于气体导电也适用
D．欧姆定律适用于一切导体
2.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系如图所示，可知电阻大小之比R1:R2等于()
A.1:3B.3:1 C. D.

（第2题）
3.加在某段导体两端的电压变为原来的 时，导体总的电流就减小0.6A，如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流将变为（ ）
A.0.6AB.1.2A C.0.9AD.1.8A
4.一个标有“4V，0.7A”的小灯泡，所加的电压U由零逐渐增大到4V，在此过程中电压U和电流I的关系可以用图象表示，在图中符合实际的是()

（第5题）
5.某电阻的两端电压为10V，30s内通过的电荷量为32C，这个电阻的阻值为 Ω，30s内有 个自由电子通过它的横截面（电子的电荷为 ）

　
　1.伏安法测电阻的两种方法怎样对比？
内接法和外接法的电路图分别如图2－3－5所示．

图2－3－5
两种电路对比分析如下：
电路图

对比甲乙
电流表
接法电流表内接法电流表外接法
误差分析电压表示数UV＝UR＋UA>UR
电流表示数IA＝IR
R测＝UVIA>URIR＝R真
误差来源于电流表的分压作用电压表示数UV＝UR
电流表示数IA＝IR＋IV>IR
R测＝UVIA误差来源于电压表的分流作用
两种电
路的选
择条件R越大，UR越接近UV ，
R测＝UVIA越接近于R真＝URIR
可见，为了减小误差，该电路适合测大电阻，即R?RAR越小，IR越接近IA，
R测＝UVIA越接近于R真＝URIR
可见，为了减小误差，该电路适合测小电阻，即R?RV

2．如何从两种接法中选择电路？
伏安法测电阻时两种接法的选择方法
为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：
(1)阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表的内阻进行比较，若Rx?RV，宜采用电流表外接法；若Rx?RA，宜采用电流表内接法．
(2)临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有RARx＝RxRV，所以Rx＝RARV为临界值．当Rx>RARV(即Rx为大电阻)时用内接法；当Rx(3)实验试触法：按图2－3－6接好电路，让电压表一根接线P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化(电流表的分压作用明显)，而电流表的示数变化不大(电压表分流作用不大)，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法．


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