逍遥学能 2017-05-31 08:50
我猜，如此命题注定会招致众怒：说数学课堂有肤浅之嫌，谁会相信呢?!面对每一数学概念、法则、公式、定理，数学教师无不尽百般解数走一条精彩的“情境引路——建立模型——解释运用——拓展延伸”路子，即使乏味的解题教学，“一题多解、多题一解、变式归纳”的成功介入也足能令将习题课演绎得酣畅淋漓。
譬如：相反数教学，数学教师绝对会做出这样的处理——
授意学生在数轴上找到表示“3与-3、2.1与-2.1、1/3与-1/3的点”，同时设置任务“你还能找到类似的点吗？仔细观察，能说出每一对点的位置关系吗？反观数字，你还能发现什么？”
活动一旦结束，旋即出击，“我们把类似3与-3的数称作互为相反数。你能概括出相反两个数的特点吗？”
马不停蹄，打出重拳“求出以下数字的相反数（略）；化简下列算式-（-5）（略）....”
巧设疑点，完美收官“有人说，-a一定是负数，你同意吗......”
准确捕捉到了学生的最近认知区域（数轴），布置了具体明确的任务（描点、观察、发现关系），梳理概括新概念的具体特征（性质符号、对应点的位置），理解新概念的含义并且运用于解决数学新问题（求某一指定数字的相反数、领悟-（-5）的意义），现有认识合理升华到更高的高度去把握（分类研究-a的形式符号），可谓纵横捭阖面面俱到鞭辟入里，学生的出色表现同样代表了教学的效果良好。我们岂好违心批评“教与学境界层次不高”呢！
翻开数学教材相反数内容，你会惊奇：所谓精心设计不过就是编写人员思路的翻版，无非加入了学生些许活动成分（作图、观察、发现、归纳）而已。与教师如影随影，没有任何可以自己做主或者发挥的余地，谈学生心甘情愿有些牵强；单纯依据教材，没能融入自己的思考，讲教师提纲挈领有失公允；滞留教学内容表层，与生活与美学与哲学没有丝毫关联，论参透本质高屋建瓴显得虚伪。
以“严禁抽象”为名而拒“生动形象”于门外，数学将自然步入“食之无味弃之可惜”的境地。不回避，某些勤奋或者天赋资质超群在数学领域内能展现出令人叹为观止的精彩，但，精彩只能源自老师家长类似“重点科目大意不得”的善意熏陶或者不断体会到了解决问题带来的满足感而已。无论如何，学生的内心世界里很难真正存有容纳数学哪怕一席的地位，如若不信，请看每年度“最美教师”的评选，有哪个会把选票投给数学教师？尽管批改作业工作量繁重，尽管指导解循序善诱不厌其烦，学生怎会接受呆板和单调?!
生活中从不缺少美，而是缺少发现美的眼睛，罗素说。严谨抽象本身就寄托着数学的美，可惜见怪不怪波澜不惊的尘埃遮蔽了数学教师的火眼金睛。由衷感叹，“两个相反数的对应点竟然如此对称的分布在原点两侧，数学，美呀!”学生内心会激起发现美欣赏美的涟漪，数学美形象地刻画了数学概念，也许，绝大多数学生此时根本做不到自主有意地留意美的广泛，但，教师发自肺腑的欢呼绝对能让静止的相反数活跃起来。利用美学、积极情感打造学习的深刻，这是让数学课堂生动起来最可行的途径。
墙上芦苇，头重脚轻根底浅；山间竹笋，嘴尖皮厚腹中空。无论风中摇曳的姿态多吸引人，缺乏深厚底蕴的墙上芦苇和山间竹笋不会受到关注。数学教学，提倡四基，其中的“思想方法”就完全能使学习瞬间提升到新的高度。相反数貌似平常，实则，符号不同的两个数可以由关于原点的两个对称点来刻画、关于原点对称的两个点可以用符号相反的两个数来描绘，一个由数到形一个由形到数，数形结合思想体现鲜明。如果能相机引用华罗庚教授的名句“数无形少直观，形无数难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”，满满当当的相反数当即就能演变成短短的“数形结合”四个字。立足哲学高度思想高度策略高度认识数学和数学学习，这是成就数学课堂生动起来最靓丽的一笔。
一马平川坦荡如砥，固然值得欣慰，但屡战屡败屡败屡战东山再起绝对也能看作战胜挫折化险为夷的宝贵人生财富。由此观之，试图处处为学习搭建台阶时时为前行铺平道路愚蠢并且弊大于利。特地设置思维陷阱极力诱导学生进入提前设置好的陷阱，往往能让学生形成刻骨铭心的印记。相反数学习完毕，出示问题“-a与0比较，大小如何”，字母初次介入，正负数理解还不透彻，难免答案五花八门学生纷纷败下阵来。不必急于纠正，要知道，“接纳字母可以代表所学的每一个数字可正可负可0、-a为任意数字a的相反数、解决问题需要考虑情形不一而论”，每一点都可以让学生仓皇落败。暂时失败，为了更好的进步，挫折可以看作推动数学课堂深刻起来的催化剂。
彰显数学学科的内在美、打造数学知识的制高点、挖掘数学学习的障碍和陡坡，做周到了生动的大文章，数学教学就能揭去冰冷枯燥的外衣从而绽放出华丽的内涵。然而，寻求美学根源、哲学高度、思维障碍无一不需要数学教师过硬的基本功，过硬功夫，来自持之以恒思考和学习。研磨李镇西先生“祝贺祖国60年生日”逐字逐词的分析能提高你的语言素养、感叹华应龙老师“平均分配”深入生活的细微能提高你的资源意识、欣赏黄东坡先生“精彩源自逻辑”的娓娓道来陶醉于数学的灵动。经常在大家著述里徜徉，我们对数学的认识才能不断由肤浅走向深刻，我们的数学课堂才能日渐生动起来。
有感于老子“一生二，二生三，三生无数”，自然数因此丰满，有限逐渐扩张为无限；有感于欧几里得的“几何无王者之路”，证明成为了人类理性思维最辉煌的成就，逻辑成就了定理家族的庞大；有感于达·芬奇“蒙娜丽莎”，魅力神奇体现了几何学的莫测高深。数学的深刻，源泉恰恰在于它的生动洒脱和飘逸，数学教师的职责，就是要透过严谨抽象还原出本该生动的韵味来。