逍遥学能 2017-05-30 14:05
数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）2．设全集，集合，，则图中阴影部分表示的是（ ）A. B. C. D.2.已知函数f(x)=，则f(1)的值为（ ） ( )A. B. C. D. 4. 函数的定义域是 （ ） A．B．C． D．5. 下列函数中，在上为减函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 设f(x)=，则的定义域为（ ） A. (-4,0)∪(0,4) B. (-4,-1)∪(1,4) C. (-2,-1)∪(1,2) D. (-4,-2)∪(2,4)7. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ） A. 20π B. 25π C. 50π D. 200π8. 已知a>1，函数y=ax与y=loga(-x)的图象可能是（ ）9. 已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0,1) B. (0,2) C. (1.2) D. [2,+∞)10. 已知，则f(x)（ ） A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数11.设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y都有（ ） A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(x+y)=f(x)f(y)C.f(xy)=f(x)+f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)12.函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）A . B . [0,2] C .( D. [2,4]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 当x∈(0,+∞)时，幂函数y=(m2-m-1)xm为减函数，则实数m的值为________.14. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________.15. 若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数，在(1,+∞)上是减函数，则f(1)___0（填、=）16. 设函数f(x)=ax+bx-cx，其中c>a>0，c>b>0.若a,b,c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是________.①对任意x∈(-∞,1)，都有f(x) 16. ②③17.解：（1） ,（2）可知集合A中无-4,2.至少有一个元素-1.当时，当时，18. 解：(1)∵函数f(x)的图像经过点(2,2)， ∴f(2)=loga(2+2)=2 ∴a=2 (2)当x∈(-∞,0)，则-x∈(0,+∞)， ∵函数f(x)为奇函数 ∴f(0)=0 ∴f(x)=-f(-x)=-log2(2-x) 19．解：（1）（2）20.解：（1）设，由得，所以（2）恒成立，21.解：(1)设t小时后蓄水池中的存水量为y吨，则 y=400-60t-120 (0≤t≤24)； 令=x，则x2=6t， 即y=400+10x2-120x=10(x-6)2+40 (0≤t≤24)； ∴当x=6，即t=6时，ymin=40， 即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨. (2)依题意400+10x2-120x0， ∴f(x1)-f(x2)=x1+-=(x1-x2)
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