高中数学公式大全

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　

　　一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　

　　根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

　　

　　判别式

　　

　　b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

　　

　　b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

　　

　　b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

　　

　　三角函数公式

　　

　　两角和公式

　　

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　

　　倍角公式

　　

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

　　

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　

　　半角公式

　　

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　

　　和差化积

　　

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　

　　某些数列前n项和

　　

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

　　

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

　　

　　圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标

　　

　　圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　

　　抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

　　

　　直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

　　

　　正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

　　

　　圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2

　　

　　圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

　　

　　弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

　　

　　锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

　　

　　斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

　　

　　柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
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