2012届高考数学第一轮简单的轨迹方程导学案复习

高三数学理科复习39---简单的轨迹方程
【高考要求】：曲线与方程(A)
【学习目标】：了解曲线与方程的对应关系；了解求曲线方程的一般步骤,能求一些简单曲线的方程；掌握求直线与圆锥曲线的交点坐标的方法；进一步体会数形结合的思想方法.
【知识复习与自学质疑】
（一）问题：
1、曲线的方程与方程的曲线的概念是什么？

2、求曲线方程的一般方法分哪几个步骤？

（二）练习：
1、方程 化简的结果是 .
2、条件甲：曲线 是方程 的曲线.条件乙：曲线 上的点的坐标都是方程 的解.甲是乙的 条件.
3、在下列各组方程中：① ② ③ ④ ,表示相同的曲线的组的序号为 .
4、两个定点的距离为 ,点 到这两个定点的距离的平方和为 ,则点 的轨迹是
.
5、已知一条曲线在 轴上方,它上面的每一点到点 的距离与到 轴的距离的差都是 ,则这条曲线的方程是 .
6、点 是圆 上的动点, 是坐标原点,则线段 的中点 的轨迹方程是 .
【例题精讲】
1、已知 ，动圆P与 均外切，求圆心P的轨迹方程.

2、已知 中， ，试求点A的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形.

3、已知点Q是曲线 上的动点，点A的坐标为 ，求线段QA的中点P的轨迹.

【矫正反馈】
1、动点P到两坐标轴的距离之和等于2，则点P的轨迹所围成的图形面积是
2、一动圆M与 内切，且与 外切，则动圆圆心M的轨迹方程是
3、长为 的线段 的两个端点分别在 轴、 轴上滑动，则 中点 的轨迹方程是________________________.
4、以 为端点作两条互相垂直的射线分别交 和 于 两点，则 线段的中点 的轨迹方程是_____________________________.
5、自椭圆 上的任意一点 向 轴引垂线,垂足为 ,则线段 的中点 的轨迹方程是______________________.
6、抛物线 关于直线 对称的曲线方程是____________________.
【迁移应用】
1、天安门广场上,旗杆比华表高,在地面上,观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲线形状是___________________.
2、已知动点P是定点 和直线 的距离之和等于4，求P的轨迹方程.

3、动点P与两个定点 连线的斜率之积等于 ，求点P的轨迹方程，并就m的不同取值讨论其轨迹的形状.


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