逍遥学能 2017-05-21 09:27
摘 要：数学思维能力是数学的灵魂。数学思维能力不仅是高考考查的重点，也是课程标准重点要求的培养目标。良好的数学思维能力不但会使学生在数学学习中游刃有余，更重要的是这一思维会使他们受用终生。就如何培养高中数学思维能力这一论题详尽而清晰地介绍了多年的经验与心得。
关键词：基础；教材；数学思维能力
注重提高学生的数学思维能力是《普通高中数学课程标准》的基本目标之一，在教学中，教师要将充分发挥引导作用。因此，在高中数学教学过程中教师在强化学生数学基本功的同时，更应该重视其思维能力的培养和训练。下面我就结合自己的教学实际从以下三方面谈谈高中学生数学思维能力的培养。
一、注重基础是重中之重
在高中数学的学习过程中，基础知识和基本技能是最基本、最重要的部分，离开了“双基”任何能力的培养都是枉费心机。数学是一门系统性很强的学科，各部分的知识点都紧密相连。在学习对数函数、指数函数等知识时会用到以前学过的二次函数、反比例函数等知识。再比如在学习集合与函数概念这一章节时，如果没有很好地掌握了集合中的相关重要知识，那在进行函数的后续学习中学生就体会不到由特殊到一般的思维方法，这将严重影响到新知识的掌握。因此，在思维能力培养中要特别注意抓好基础，在实际教学过程中，教师应该紧扣课程标准和教材，从表象入手抓住问题的实质。
二、最大限度地利用教材中的例题习题进一步拓展学生的思维能力
众多精英教材编写者精心编写了课本的例题习题，这些题目对巩固理论知识，培养数学能力等都具有独特作用，具有极其重要的探究价值。所以在备课时教师应该认真钻研，充分发挥课本习题的作用。比如，选修2-3教材中第13页例7，有6个同学排成一排：
1.甲同学和乙同学相邻的排法有几种？2.甲、乙、丙三个同学两两不相邻的排法有多少种？其实只要稍加思考，该题还可以变出一系列本质一样的题目，比如：有三名男生，4名女生排成一排：（1）7人站成一排；（2）站成两排，前排三人，后排4人；（3）甲、乙俩同学必须在两头；（4）甲不排头乙不排尾；（5）男生女生各占一边；（6）男生必须排在一起；（7）男生、女生各不相邻；（8）男生不能相邻。
这样通过层层加深难度的变式无疑训练了学生的发散性思维，这也是培养学生思维能力的一种有效的潜移默化的方法。教师可以在教学过程中通过对一题进行变式引申，让学生进行积极讨论，主动地对问题进行思考进而加以解决。实践证明，在这一过程中，学生能够不断地提高自身的发散思维能力和创新思维能力。教师如果能从课本习题中抓住重点，并且从多方面精心挖掘到这些重点的内涵外延，学生的数学思维能力无形中会得到更全面的提升。
三、不断完善优化课堂设计，充分调动学生潜在的思维能力
1.培养学生学习数学的兴趣，让其主动思维
首先，可以利用一些名人的趣闻轶事来激发学生的学习兴趣；我在讲指数函数这一小节时，就给学生讲到富兰克林的遗嘱与拿破仑的诺言这一故事，当时大家的学习兴致一下高涨，对指数函数的学习兴趣剧增，教学效果不言而喻。其次，教师可以利用学生极强的好胜心培养其兴趣，例如，以小组的形式开展讨论或知识竞赛，让每个学生充分发挥聪明才智，通过合作和交流，感受成功的快乐，进而培养兴趣；最后，教师也可以利用数学特有的美，培养学生的兴趣。大量的数学图形带给学生很直观的美感，学生充分体会到数学在生活中的美，一种想要创造美的强烈欲望油然而生，从而对学习数学产生极大的兴趣。同时数学中的许多公式和定理极具对称美，比如两角和与差的三角函数公式就具备整齐的对称美。
2.加强发散性思维的训练，进一步发掘学生的思维能力
打破思维定式，从多方面寻求问题的答案并具有一定的创造性是发散性思维最显著的特点。一题多解主要是根据题目本身的特点，用最简便的方法获取答案，在实际教学中教师如果能循序渐进，逐步采用这种方法，对于培养学生的创新能力是很有效的。一题多解不仅能够促使学生有效地运用知识点之间的联系，还能激发学生发现和创造的欲望，更能加深学生对所学知识的理解，进而锻炼了学生的思维能力。
总之，数学思维能力的培养是一个漫长艰辛的过程，我们教师应切记在注重把握教学基本要求和提高自身专业水平的同时，一定要重视数学思维方法的传授和培养，切实提高学生的数学思维能力。