二元二次不等式

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课时32 二元二次不等式（2）
目标：1. 会解简单的含有参数的一元二次不等式
2. 能利用等价转化的思想解简单的不等式（了解高次不等式的序轴标根法）
3. 解决一元二次不等式的简单应用
重难点: 喊参数的一元二次不等式和一元二次不等式的恒成立问题
一、针对练习
1.不等式 的解集为________________
2.不等式 的解集为________________
3.已知函数 的定义域为 ，则 的范围为________________
4.不等式 的解集为 ，则 的范围为________________
5.已知全集 ， ，则 ________________
二、例题
例1、解下列不等式
（1） （2）

（3） （4）

注：对于简单不等式的处理方法：1、用符号法则： 和 2、化为整式不等式 ； ________________
例2. 解下列不等式
(1) (2)

例3. 解关于 的不等式
(1) (2)

及时反馈:解关于 的不等式

例4. 若不等式 的解集为 ,求不等式 的解集.

例5. 已知不等式 对一切实数 恒成立,求实数 的取值范围.

例6. 用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于600 的矩形吗？当长宽分别是多少时，所围成的矩形的面积最大？是多少？
讲解 例3（日产量与获利的关系）. 例4.(利用刹车距离分析事故)
三、方法再现
1.解一元二次不等式需先而先化为 或 再结合方程以及图象求解.体现”划归”的数学思想.若 一般先把它化成二次不等式,系数为正的一元二次不等式,再求解.
2.有关分式不等式可转化为不等式组(符号法则)或化为整式不等式, 象方程那样去分母.
3.求解含参数的不等式时,要运用分类讨论的思想,确定分类标准,做到不重不漏.
4.解决实际问题,有关键是把文字语言转换成数学语言,找准不等关系,求接后再回到实际作答.
四、课后反馈
1.函数 的定义域为________________
2.方程 有两个不等的实数根,则 的取值范围是______
3.若不等式 对一切实数 恒成立,则实数 的取值范围是______
4.已知不等式 的解集为 ,则 ________________
5.四个不等式 (1) (2) (3) (4) ,其中解集为 的序号是________________
6.不等式 的解集为 ,则 ________________
7.关于 的不等式 的解集为 ,则 的范围是________________
8.将进货单价为80元的商品按90元一个售出能卖出400个,每涨价1元.其销售量就下降20个,为获得最大利润,售价应定为________元,此时所获得的最大利润为_________元.
9.若函数 的定义域为 ，则 的取值范围为________________
10.若 ， 满足 则实数 的范围是________________
11. 的解集是________________
12.不等式 的解集为________________
13.求下列函数的定义域
（1） （2）
14.解下列关于 的不等式（组）
（1） （2） （3）

（4） （5）

15.已知不等式 的解集为
（1）求 （2）解不等式

16.制作一个高为20cm的长方体容器，底面矩形长比宽多10cm，并且容积不少于400 ，问：底面矩形的宽应为多少？

17.设 根据下列条件求实数 使不等式 对于一切实数 恒成立？若存在，求出 的取值范围；
若不存在，请说明理由.


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