逍遥学能 2017-05-01 11:45
【摘要】怎样使学生获得对数学的审美能力，怎样能增进学生对数学美的主观感受能力，文章通过具体教学实例揭示了在数学课堂教学中，怎样充分体现数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，促进“德”、“智”的协调发展。
【关键词】数学教学；主观感受能力；美的本质；数学美感；数学实验；数学模型
我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。”数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。在给刚入学的学生讲到数学美的时候，绝大多数学生都不能把数学与美联系在一起，这在一定程度上说明我们数学美育教学的欠缺。因此，数学教师在教学中充分挖掘数学教学的美育功能，不仅可以使学生得到美的享受，还可以获取知识，开发智力，促进“德”、“智”的协调发展。
在数学课堂教学中体现数学美是指教师在数学教学过程中，以教学内容为基础，帮助学生挖掘数学美，展现数学美，激发学生对数学的审美情趣，培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学。数学美不象艺术美那样外显，它是美的高级形式，是理论思维和审美意识的产物。具体来说，数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体人的意向融合。由于受年龄、知识水平和能力的限制，很难把数学美的真正意蕴充分体现出来。我们必须有意识、有目的地采用符合学生心理特点的方法，深入发掘，精心提炼数学中美的因素，使学生的头脑中逐步形成数学美的意向和感觉，逐步培养学生审美、欣赏美的能力。在课堂教学过程中从以下几方面进行实践：
1掌握数学美的规律
在数学教学中，通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学的规律。通过数学的历史故事、数学解题方式等使学生认识到数学美的兴趣，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，使学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。从表面上看，数学符号是单调的，数学公式是枯燥的，数学内容是无味的，但正是这些内容构成了数学大厦的美丽与壮观，同时也蕴含了一种哲学的美，一种朴素的美，一种理性的美。
数学教学过程中，当课程进行到某一阶段时，设计一种能引起学生产生奇异感的情境，从而诱发出学生急待探知的强烈欲望。在教学“能被3整除的数的特征”这一课时，设计以下过程：①新课开始，教师指导学生复习能被2和5整除的数的特征，为本节学习能被3整除的数的特征提供了奇异的源头；②教师让学生任意报几个数教师迅速说出能被3整除的数，其余同学用笔算验证。当学生说出的数都是被教师判断出能否被3整除时，学生露出了奇异的目光，从而诱发了急待探知的强烈欲望。接着老师讲能被3整除的数的特征，学生注意力被牢牢吸引。待讲完之后，方法随之而得，学生从中饱尝了奇异美而留下的深刻印象。
2显示数学美的统一
数学知识之间存在着有机联系，数学知识是一个有逻辑联系的体系。在数学中要善于引导学生发现和把握这些有机联系，在学生头脑中形成一个数学知识的结构，而不是零零碎碎的知识点。如在学习了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的面积公式后，引导学生深入发掘他们的内在联系。发现当梯形上底缩短为0时(上底小于下底)，这时梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形的上底与下底相等时，梯形就转化为平行四边形，因此平行四边形可看作上下底相等的梯形。长方形和正方形可视作为特殊的梯形。当把正方形、长方形、平行四边形、三角形都视作梯形的特殊形式，可把这些图形面积公式统一到梯形面积公式之中。这样学生容易理解，容易记忆，便于掌握知识的本质，从中感受了数学的统一美。
3展现数学美的对称
“对称”是人们最容易领略的数学美感之一。在我们周围的千姿百态的物体中，很多都具有某种对称性。数学的对称正是现实世界里形形式式对称的再现和引伸。几何知识的初步教学中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、等腰梯形都是轴对称图形。在教学过程中，让学生动手操作，了解这类图形的特征，发现图形沿着某条直线对折、翻转180°，直线两旁部分能完全重合，而这条直线就是对称轴。然后让学生知道，在工农业生产中，人们利用对称知识建造房屋、庭院、桥梁等为人类创造了美好的生活。学生从中领略了对称美，从而激发了学生学好几何知识的信心。
4追求数学美的本质
数学不但体现了科学美，也体现了艺术美，教师在数学教学中要不断地学习，加强美学修养，在教学中追求艺术美的本质。数学教学中的艺术美体现在以下几个方面：一是结构美，数学教学内容的组织应该有严谨、合理的结构，教学环节之间应详略得当，重点突出，应体现对双基、能力和非智力品质的培养。教学内容的顺序、方式都要符合学生的认知规律等等。二是形式美，数学的教学内容虽然有很大的相同性，但教学方法的形式却是千变万化。教师在教学中可以根据教材的内容和学生的特点而采用不同的方法，比如数学实验、数学模型、数学CAI课件的制作等等。教学方法和手段的多样化，构成了数学教学方法的形式美。三是机智美，在数学教学中，会发生一些意想不到的意外情况，教师的随机应变，因势力导，巧妙地化解矛盾，体现一位教师的机智的课堂调控能力，这样会赢得学生的好评，使教学魅力平添，美不胜收。
数学的教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程。因此数学教师在教学中，应当把数学美的内容通过教学过程的设计向学生揭示出来，从而使学生认识到数学的内容是美的。事实上，数学中有大量的美学内容，比如：函数y=f(x)这一简单的表达式把两个变量X和Y的关系通过对应规则F并且用等号连接在一起，深刻地表现了数学的符号美和简单美；圆锥曲线图形的对称、杨辉三角的对称等反映了数学的对称美；方程的曲线和曲线的方程的关系静中有动，动中有静，深刻地反映了数学的静态美与动态美……在数学教学中，教师要把数学中的这些美学本质挖掘出来，揭示出来，通过数学教学，可以激发学生对数学美的体验，培养学生爱好数学、认识数学美的兴趣。
只要教师能用生动的语言，美妙的方法，形象的现代化电教手段，精心设计的板书，向学生展示数学美，让学生感受数学美，欣赏数学美，理解数学美，进而去追求美，创造美，把数学教学过程变成数学审美过程，一定会使学生受到美的熏陶，体验到美所激起的心理愉悦，有利于培养学生的思维能力和创造发明能力。
来源：233网校论文中心，作者：李峰