数学概念教学的一点体会

　　【摘要】：在初中数学教材中，基本概念几乎每节都有。数学基本概念，是反映现实世界中任何形式和关系的思维形式，是学习数学必须掌握的基础知识。概念教学是培养和发展学生数学能力的主渠道，是数学教学的关键，是整个教学过程的一个重要环节。

　　【关键词】：阅读理解，概念教学

　　目前初中学生的阅读和理解能力是很有限的，而掌握数学概念，本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵和外延。因此教师在教学中，就是要让学生准确地理解数学基本概念，要求学生理解和掌握这一概念的本质特征，并能熟练地利用概念解决相关实际问题。这对学好数学十分重要，有利于培养学生严密的逻辑思维习惯。如果概念不明确，对概念的理解不透彻，掌握得不牢靠，学生就把握不住数学概念的实质，在思维上就容易陷入迷惘，产生判断推理的错误，这就直接制约着学生运用知识的灵活程度。因此教师在教学过程中还要及时纠正某些用词不当及概念认识上的错误。

　　数学概念是多次抽象，概括得出的结论，而学生尚处于具体形象思维阶段。为化解这一矛盾，正如克拉克所说的：“要让你所教的学科让人愉快，要把它包上糖衣，让它具有吸引力。”而许多概念的建立不是一下子完成的，学生对所学概念理解和掌握都有一个过程。有一些概念，在某个时候看似掌握了，但随着知识的深化，又遇到类似的概念，则又可能糊涂起来。所以教师在概念教学时，应该让学生最大限度参与到学习过程中，作为一个发现者对不同概念采用不同方法。

　　数学概念，一般分为两种，无定义概念和一般概念，无定义概念：一般没有具体的文字叙述和定义的说明。无定义概念，在初中数学教材中出现得也比较多。如数量、运算、点、线、面、体、图形和函数等内容中都有无定义概念。对于这种概念的教学，很多教师觉得很难入手，很难找到一个适当的、固定的教学方法。教学中会出现老师难教、学生难学的局面，学生往往会感到是在模糊的状态下学习，这就会影响以后知识的应用。

　　下面举两个例子：

　　“圆”这节的教学中，因为学生在小学阶段对圆中简单的知识有了一定程度的了解和认识，所以在初中阶段对圆的相关知识，要用较高的观点去概括其知识的逻辑结构，揭示知识的内在联系，掌握的知识层次更具深刻度和广度。

　　在第一节课的教学中，先不给出圆的概念，这个概念本身很抽象，学生不容易理解，所以我举出很多生活中类似图形的实例让学生观察，学生很快明白本节课的内容与圆有关。当学生观察车轮子时，容易发现圆、圆心、半径这几个要素，可以初步归纳出圆的本质属性：圆心到圆周的距离是相等的。再进一步举出反例；三角形、四边形内是找不到像圆心这样的点，因而车轮子不会做成圆以外的其他图形，否则车子行驶就不会平稳。最终得出：圆是到定点等于定长的点的集合。

　　函数这个概念，在教材中是个较难把握的内容，是学生学习的一个难点，而对函数这个概念的理解是函数这节的学习的重点。在教学过程中，先给出一些学生熟悉的例子：（1）匀速运动中路程和时间的关系式：S=vt；（2）边长a的正方形与面积的关系式：S=a2；（3）某一天温度随时间的变化（用图表示）。学生在观察这些关系式后，经历比较后找出共同点：式中有两个变量，一个变量在某一范围内任意取值，另一个随它的变化而变化，它都有唯一一个确定的值与它对应。函数复杂的概念经过学生总结后变得既有条理性又具有总结性。为了加深理解，举一些反例：

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