探究高中数学四种命题及其关系

作者：佚名

　　

　　1、命题的概念

　　

　　一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.

　　

　　2、命题的形式

　　

　　命题的基本形式为“若p,则q”.

　　

　　其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论

　　

　　下列四个命题中,命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系?

　　

　　(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

　　

　　(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

　　

　　(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

　　

　　(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.

　　

　　思考一:命题(1)和命题(2)的条件和结论有什么内在联系？

　　

　　(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

　　

　　(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数;

　　

　　互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

　　

　　也就是说，把一个命题的条件和结论互换位置就是它的逆命题.

　　

　　思考二:命题(1)和命题(3)的条件和结论有什么内在联系？

　　

　　(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数;

　　

　　(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;

　　

　　互否命题：如果…………>>>点击下载查看全部内容
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